oid main 距離 esp space 當前 路徑 但是 std

Description

傲嬌少女幽香正在玩一個非常有趣的戰略類遊戲，本來這個遊戲的地圖其實還不算太大，幽香還能管得過來，但是不知道為什麽現在的網遊廠商把遊戲的地圖越做越大，以至於幽香一眼根本看不過來，更別說和別人打仗了。
在打仗之前，幽香現在面臨一個非常基本的管理問題需要解決。 整個地圖是一個樹結構，一共有n塊空地，這些空地被n-1條帶權邊連接起來，使得每兩個點之間有一條唯一的路徑將它們連接起來。
在遊戲中，幽香可能在空地上增加或者減少一些軍隊。同時，幽香可以在一個空地上放置一個補給站。 如果補給站在點u上，並且空地v上有dv個單位的軍隊，那麽幽香每天就要花費dvdist(u,v)的金錢來補給這些軍隊。

由於幽香需要補給所有的軍隊，因此幽香總共就要花費為Sigma(Dvdist(u，v),其中1<=V<=N)的代價。其中dist(u,v)表示u個v在樹上的距離（唯一路徑的權和）。
因為遊戲的規定，幽香只能選擇一個空地作為補給站。在遊戲的過程中，幽香可能會在某些空地上制造一些軍隊，也可能會減少某些空地上的軍隊，進行了這樣的操作以後，出於經濟上的考慮，幽香往往可以移動他的補給站從而省一些錢。
但是由於這個遊戲的地圖是在太大了，幽香無法輕易的進行最優的安排，你能幫幫她嗎？ 你可以假定一開始所有空地上都沒有軍隊。

Solution

正解：動態點分
基於本題性質：度數不超過20，否則不能這麽做

建立重心樹，我們可以\(logn\)的算出建立在當前點的代價
設 \(dis[x]\) 表示x所在的塊到x的距離\(dis*dv\)之和,\(disf[x]\)表示x所在的塊到x的重心樹上的父親距離\(L*dv\)的距離之和，\(w[x]\) 為x塊內的\(dv\)之和
那麽遍歷父親就可以算出代價了，考慮兩個塊貢獻合並：u為計算的點，設x為兒子，v為父親，合並的貢獻為：\(dis[v]+(val[v]-val[x])*L(v,u)+disf[x]\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const
 
 int N=100005;
int head[N],nxt[N<<2],to[N<<2],num=0,c[N<<2],n,m,Head[N];
inline void link(int x,int y,int z){
    nxt[++num]=head[x];to[num]=y;c[num]=z;head[x]=num;}
namespace tr{
    int dep[N],sz[N],son[N],fa[N],top[N],dis[N];
    inline void dfs1(int x){
        sz[x]=1;
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
            int u=to[i];if(dep[u])continue;
            dep[u]=dep[x]+1;dis[u]=dis[x]+c[i];fa[u]=x;dfs1(u);
            sz[x]+=sz[u];if(sz[u]>sz[son[x]])son[x]=u;
        }
    }
    inline void dfs2(int x,int tp){
        top[x]=tp;
        if(son[x])dfs2(son[x],tp);
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
            if(to[i]!=fa[x] && to[i]!=son[x])dfs2(to[i],to[i]);
    }
    inline int lca(int x,int y){
        while(top[x]!=top[y]){
            if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
            x=fa[top[x]];
        }return dep[x]<dep[y]?x:y;
    }
    inline int getdis(int x,int y){return dis[x]+dis[y]-(dis[lca(x,y)]<<1);}
    void main(){dep[1]=1;dfs1(1);dfs2(1,1);}
}
int rt=0,sz[N],son[N]={N},sum,S,fa[N];bool vis[N];
inline void link2(int x,int y,int v){
    nxt[++num]=Head[x];to[num]=y;Head[x]=num;c[num]=v;}
inline void getroot(int x,int last){
    sz[x]=1;son[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(u==last || vis[u])continue;
        getroot(u,x);sz[x]+=sz[u];
        son[x]=max(son[x],sz[u]);
    }
    son[x]=max(son[x],sum-sz[x]);
    if(son[x]<son[rt])rt=x;
}
inline void solve(int x){
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];if(vis[u])continue;
        rt=0;sum=sz[u];getroot(u,x);link2(x,rt,to[i]);fa[rt]=x;
        solve(rt);
    }
}
ll val[N],dis[N],disf[N];
inline void Modify(int x,int y){
    for(int v=x;v;v=fa[v]){
        val[v]+=y;
        dis[v]+=1ll*y*tr::getdis(x,v);
        if(fa[v])disf[v]+=1ll*y*tr::getdis(x,fa[v]);
    }
}
inline ll ask(int x){
    ll ret=dis[x];int v=x;
    while(fa[v]){
        ret+=dis[fa[v]]+(val[fa[v]]-val[v])*tr::getdis(fa[v],x)-disf[v];
        v=fa[v];
    }
    return ret;
}
inline ll qry(int x){
    ll ret=ask(x);
    for(int i=Head[x];i;i=nxt[i])
        if(ask(c[i])<ret)return qry(to[i]);
    return ret;
}
void work()
{
    int x,y,z;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        link(x,y,z);link(y,x,z);
    }
    tr::main();
    sum=n;rt=0;getroot(1,1);solve(S=rt);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Modify(x,y);
        printf("%lld\n",qry(S));
    }
}
int main()
{
    freopen("pp.in","r",stdin);
    freopen("pp.out","w",stdout);
    work();
    return 0;
}

bzoj 3924: [Zjoi2015]幻想鄉戰略遊戲