題目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3924

度數只有20，所以從一個點暴力列舉其出邊，就能知道往哪個方向走。

知道方向之後直接走到點分樹的那個部分的兒子上，即一下走到了那個方向的重心。這樣只會走 log 次。

需要通過點分樹上維護的資訊實現 log 查詢一個點作為根的答案。

可以維護 f [  i  ] 表示自己作為重心管轄部分的點 j 的 \( \sum dis( i , j ) * w[ j ] \)， g [ i ] 表示自己管轄的點 j 的 \( \sum dis( pre[ i ] , j ) * w[ j ] \) ，再維護自己管轄的點的 \( \sum w[ j ] \) ，就能查詢答案了。每次就是列舉自己點分樹上的父親，用它們的 f 減去它們下一層孩子的 g 加到自己的答案裡，再用它們的 w 減去他們下一層孩子的 w 再乘上到自己的距離加到自己的答案裡。

不知為什麼時限是 100 s ，所以這樣就能過了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5,K=20;
int n,hd[N],xnt,to[N<<1],nxt[N<<1],ew[N<<1],eto[N<<1];
int dep[N],pre[N][K],dis[N][K],siz[N],mn,rt; bool vis[N];
ll f[N],g[N],w[N];
 
int xt,go[N],nt[N],hed[N];
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
 
void add(int x,int y,int z){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;ew[xnt]=z;}
void addx(int x,int y){go[++xt]=y;nt[xt]=hed[x];hed[x]=xt;}
void getrt(int cr,int fa,int s)
{
  siz[cr]=1;int mx=0;
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)
      {
    getrt(v,cr,s);siz[cr]+=siz[v];mx=Mx(mx,siz[v]);
      }
  mx=Mx(mx,s-siz[cr]); if(mx<mn)mn=mx,rt=cr;
}
void dfs(int cr,int fa,int ds)
{
  pre[cr][++dep[cr]]=rt;dis[cr][dep[cr]]=ds;
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)dfs(v,cr,ds+ew[i]);
}
void init(int cr,int s)
{
  vis[cr]=1;dfs(cr,0,0);
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]])
      {
    int ts=(siz[v]<siz[cr]?siz[v]:s-siz[cr]);
    mn=N;getrt(v,cr,ts);addx(cr,rt);
    eto[i]=rt;init(rt,ts);
      }
}
void mdfy(int cr,int k)
{
  for(int i=dep[cr],v;i;i--)
    {
      w[v=pre[cr][i]]+=k;
      f[v]+=(ll)dis[cr][i]*k;
      g[v]+=(ll)dis[cr][i-1]*k;
    }
}
ll calc(int cr)
{
  ll ret=f[cr];
  for(int i=dep[cr]-1,x,y;i;i--)
    ret+=f[x=pre[cr][i]]-g[y=pre[cr][i+1]]+(w[x]-w[y])*dis[cr][i];
  return ret;
}
void solve(int cr,ll nw)
{
  ll mn=nw;int bh=0;
  for(int i=hd[cr];i;i=nxt[i])
    {
      ll tmp=calc(to[i]);
      if(tmp<nw&&tmp<mn)mn=tmp,bh=i;
    }
  if(!bh){printf("%lld\n",nw);return;}
  solve(eto[bh],calc(eto[bh]));
}
int main()
{
  n=rdn();int Q=rdn();
  for(int i=1,u,v,k;i<n;i++)
    u=rdn(),v=rdn(),k=rdn(),add(u,v,k),add(v,u,k);
  mn=N;getrt(1,0,n);int cr=rt;init(rt,n);
  int x,k;
  while(Q--)
    {
      x=rdn();k=rdn();mdfy(x,k);
      solve(cr,f[cr]);
    }
  return 0;
}