1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS  
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <stdlib.h>
 6 #include <vector>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <string>
10 #include <iostream>
11 #include <ctype.h>
12
 
 #include <string.h>
13 #include <set>
14 #include <stack>
15 #include<functional>
16 using namespace std;
17 #define size 100001
18 #define maxn  1<<30
19 int dp[size];
20 int dpn[size];
21 int a[205], ans[205];
22 /*
23 dp是一個滾動數組dp[j]表示j塊錢可以用錢幣組成的數目
24 dpn也是一個滾動數組表示不用第i種錢可以組成j塊錢的數目
 
25 dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]]
26 有兩種可能性,一種是不用第i個錢幣,那麽他的數目就等於dp[i-1][j] 也就是dp[j]
27 意思是使用第i個錢幣,那麽他的數目就等於dp[j-a[i]];
28 dp[0]=1;  其他初始化為0;
29 
30 
31 當可以選第i件錢幣時
32 dpn[j]=dp[j]-dpn[j-a[i]]
33 當j-a[i]<0 
34 那本來就不能選擇第i個錢幣
35 dpn[j]=dp[j]
36 
37 出口dpn[0]=1    當j==a[i]時會出現也就是說,把單獨這一個情況排除就好,也就是減去1種只有這一個錢幣組成的情況 
 
38 
39 
40 註意兩次更新的內層循環的順序
41 */
42 int main(){
43 
44     int n, x;
45     cin >> n >> x;
46     for (int i = 1; i <= n; i++){
47         scanf("%d", &a[i]);
48     }
49     dp[0] = dpn[0] = 1;
50     for (int i = 1; i <= n; i++)
51         for (int j = x; j >= a[i]; j--){
52             dp[j] = dp[j] + dp[j - a[i]];//因為實際上需要的是dp[i-1][j] 那麽內層循環要倒序更新
53         }
54     int pos = 0;
55     for (int i = 1; i <= n; i++)
56     {
57         for (int j = 0; j <=x; j++){
58             if (j - a[i] >= 0)
59                 dpn[j] = dp[j] - dpn[j - a[i]];//因為不是滾動數組沒有倒序更新的必要了
60             else
61                 dpn[j] = dp[j];//而且應該是先填充dpn[j]較小的部分,要是倒序更新,第一遍dpn[j-a[i]]等於1,0,0,0 並不是我們所需要的dpn[j]
62         }
63         if (dpn[x] == 0) ans[pos++] = a[i];
64     }
65     cout << pos << endl;
66     if(pos) cout << ans[0];
67     else cout <<endl;
68     for (int i = 1; i < pos; i++)
69         cout << " "<<ans[i];
70     cout << endl;
71     system("pause");
72     return 0;
73 }

動態規劃_百煉4120 硬幣