1022: [SHOI2008]小約翰的遊戲John

題目：傳送門

題目大意：

　　 一道反nim遊戲，即給出n堆石子，每次可以取完任意一堆或一堆中的若幹個（至少取1），最後一個取的LOSE

題解：

　　 一道很不錯的題目啊，感覺可以作為一道很好的入門題

　　 讀前一戳：博弈論文 && POPQQQ大佬%%%

　　 大體要分為三種情況來討論：

　　 1、全是為1的石子堆，如有偶數堆則先手勝，反之後手勝

　　 2、有兩堆相同的石子且都不為1（後手獲勝的幾率很大）：
　　 　 　　那麽如果先手將其中一堆取剩1，那麽後手就可以將另一堆取完，此時後手勝

　　 　　　 如果先手將其中一堆取完，那麽後手就可以將另一堆取剩1，還是後手勝

　　 如果先手僅拿走其中一堆的一部分，那麽後手可以進行相同的操作，將另一堆也拿走相同的數量（這是情況又回到了上面兩種）

　　 3、如果異或和不為0，那麽對於一般的nim遊戲一定可以將石子堆變成僅剩兩堆相同的（平衡狀態xor=0），這時又如上面所述了

　　總結：

　　 如果全是石子數為1，異或和為0則先手勝，反之後手勝

　　 如果有不為1的，異或和不為0則先手勝，反之後手勝

代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5
 
 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int T,n;
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d",&T);
11     while(T--)
12     {
13         scanf("%d",&n);int x,ans=0;bool flag=true;
14         for(int i=1;i<=n;i++)
15         {
16             scanf("%d",&x);ans^=x;
17             if
 
(x!=1)flag=false;
18         }
19         if(flag==true)
20         {
21             if(ans==0)printf("John\n");
22             else printf("Brother\n");
23         }
24         else
25         {
26             if(ans==0)printf("Brother\n");
27             else printf("John\n");
28         }
29     }
30     return 0;
31 }

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