不可能數據結構

Description
造一道數據結構題是一件很累的事情。
即使是有了堅固的數據結構造題程式，出題人仍然不能夠一勞永逸。
問題大概出在，造題程式並不總能生成對的題。
比如，造題程式無意產生了一道出題人認為不可做題，這便成了一道錯題。
嘛，出了錯題，其實也是沒有關系的。出題人可以拿著暴力程序跑一個星期來跑出所需要的測試數據。
一個星期跑不出來就延期一個星期機考好了，至於算法和講題嘛，也就看看現場ac代碼現學現賣咯？
可能對你們來說很不幸的現實是，這道題似乎是個錯題。
給你一個初始n個元素的序列，有兩種操作

• 將區間裏的每一個數寫成十進制$(a_1a_2a_3?a_k)_{10}$，然後把這個數變成$\prod ^{k}_{i=1}(a_i+1)−1$
• 詢問一個區間裏面所有數的和。
  於是，你能想盡辦法，通過這道不可能數據結構題嗎？

Input
第一行是一個數n,表示這個序列的長度
接下來一行有n個數，描述這個數列。
接下來是一個數q.描述事件個數
對於之後的q行,每行描述一個事件。

• 0 x y，將[x,y]裏面的每一個數做上述變形。
• 1 x y，詢問[x,y]裏面所有數的和。

Output
對於每一個詢問操作，輸出對應的答案。

Hint
看題意數據結構應會使用線段樹,但問題是變化操作並不好執行.
規律大法好
一個經驗之談就是遇到題中有自定義運算的時候,找規律永遠都是一個不錯的選擇
我們考慮什麽數做完改變後仍是自身,即$$A=(a_1a_2a_3?a_k)_{10},\prod ^{k}_{i=1}(a_i+1)−1=A$$

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define siz 100010
typedef
 
 long long LL;
using namespace std;
template <class T>
void read(T &re) {
    re=0;
    char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) re=(re<<1)+(re<<3)+(c-‘0‘),c=getchar();
}
int n,m,opt,x,y;
LL ans;
LL a[siz];
struct Node {
    int l,r;
    LL data;
    bool tag;
}node[siz*4];
inline LL trans(LL res) {
    LL re=1;
    while(res) {
        re*=((res%10)+1);
        res/=10;
    }
    return re-1;
}
void build(int p,int l,int r) {
    node[p].l=l,node[p].r=r;
    if(l==r) { node[p].data=a[l];  return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid),build((p<<1)+1,mid+1,r);
    node[p].data=node[p<<1].data+node[(p<<1)+1].data;
}
void find(int p,int l,int r) {
    if(node[p].l==l&&node[p].r==r) { ans+=node[p].data; return; }
    int mid=(node[p].l+node[p].r)>>1;
    if(r<=mid) find(p<<1,l,r);
    else if(l>mid) find((p<<1)+1,l,r);
    else find(p<<1,l,mid),find((p<<1)+1,mid+1,r);
}
void chan(int p,int l,int r) {
    if(node[p].tag) return ;
    if(node[p].l==node[p].r) { node[p].data=trans(node[p].data); if(node[p].data==3999) node[p].tag=1; return ;}
    int mid=(node[p].l+node[p].r)>>1;
    if(r<=mid) chan(p<<1,l,r);
    else if(l>mid) chan((p<<1)+1,l,r);
    else chan(p<<1,l,mid),chan((p<<1)+1,mid+1,r);
    node[p].data=node[p<<1].data+node[(p<<1)+1].data;
    if(node[p<<1].tag&&node[(p<<1)+1].tag) node[p].tag=1;
}
int main() {

    read(n);
    for(register int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
    build(1,1,n);
    read(m);
    while(m--) {
        read(opt);
        if(opt) {
            read(x),read(y);
            ans=0,find(1,x,y);
            printf("%lld\n",ans);
        } else {
            read(x),read(y);
            chan(1,x,y);
        }
    }
    return 0;
}

不可能數據結構(線段樹+思維+找規律)