樹的定義是遞歸的，用樹來定義樹。因此，樹（以及二叉 樹）的許多算法都使用了遞歸。

結點(Node)：表示樹中的數據元素。

結點的度(Degree of Node)：結點所擁有的子樹的個數。

樹的度(Degree of Tree)：樹中各結點度的最大值。

葉子結點(Leaf Node)：度為 0 的結點，也叫終端結點。

結點的層次(Level of Node)：從根結點到樹中某結點所經路徑上的分支 數稱為該結點的層次。根結點的層次規定為 1，其余結點的層次等於其雙親結點 的層次加 1。

二叉樹的形態共有 5 種：空二叉樹、只有根結點的二叉樹、右子樹為空的二 叉樹、左子樹為空的二叉樹和左、右子樹非空的二叉樹。

滿二叉樹(Full Binary Tree)：如果一棵二叉樹只有度為 0 的結點和度為 2 的結點，並且度為 0 的結點在同一層上。

完全二叉樹(Complete Binary Tree)：深度為 k，有 n 個結點的二叉樹當且僅當其每一個結點都與深度為 k，有 n 個結點的滿二叉樹中編號從1到n 的結點一一對應時

二叉樹的二叉鏈表存儲結構：一個數據域和兩個引用域。

不帶頭結點的 二叉樹的二叉鏈表的類 BiTree<T>類的實現：

    public class BiTree<T>
    {
        
 
private Node<T> head;    //頭引用

        //頭引用屬性
        public Node<T> Head
        {
            get{return head;}
            set{head=value;}
        }
        //構造器
        public BiTree()
        {
            head = null;
        }
        //構造器
        public BiTree(T val)
        {
            Node
 
<T> p = new Node<T>(val);
            head = p;
        }
        //構造器
        public BiTree(T val, Node<T> lp, Node<T> rp)
        {
            Node<T> p = new Node<T>(val,lp,rp);
            head = p;
        }
        //判斷是否是空二叉樹
        public bool IsEmpty()
        {
            if (head == null)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
        //獲取根結點
        public Node<T> Root()
        {
            return head;
        }
        //獲取結點的左孩子結點
        public Node<T> GetLChild(Node<T> p)
        {
            return p.LChild;
        }
        //獲取結點的右孩子結點
        public Node<T> GetRChild(Node<T> p)
        {
            return p.RChild;
        }
        //將結點p的左子樹插入值為val的新結點，原來的左子樹成為新結點的左子樹
        public void InsertL(T val, Node<T> p)
        {
            Node<T> tmp = new Node<T>(val);
            tmp.LChild = p.LChild;
            p.LChild = tmp;
        }
        //將結點p的右子樹插入值為val的新結點，原來的右子樹成為新結點的右子樹
        public void InsertR(T val, Node<T> p)
        {
            Node<T> tmp = new Node<T>(val);
            tmp.RChild = p.RChild;
            p.RChild = tmp;
        }
        //若p非空，刪除p的左子樹
        public Node<T> DeleteL(Node<T> p)
        {
            if ((p == null) || (p.LChild == null))
            {
                return null;
            }
            Node<T> tmp = p.LChild;
            p.LChild = null;
            return tmp;
        }
        //若p非空，刪除p的右子樹
        public Node<T> DeleteR(Node<T> p)
        {
            if ((p == null) || (p.RChild == null))
            {
                return null;
            }
            Node<T> tmp = p.RChild;
            p.RChild = null;
            return tmp;
        }
        //判斷是否是葉子結點
        public bool IsLeaf(Node<T> p)
        {
            if ((p != null) && (p.LChild == null) && (p.RChild == null))
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
    

二叉樹的遍歷：DLR（先序遍歷）、LDR（中序遍歷）和 LRD（後序遍歷），層序遍歷(Level Order)。

哈夫曼樹(Huffman Tree)，又叫最優二叉樹，指的是對於一組具有確定權值 的葉子結點的具有最小帶權路徑長度的二叉樹。

C#數據結構_樹