傳送門：Navigation Nightmare

參考：1:https://www.cnblogs.com/huangfeihome/archive/2012/09/07/2675123.html

參考：2:http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/43447727

題意：先給出一個四方形的城市地圖的全部信息，

　　然後在只知道前k條信息的情況下，詢問a，b之間的距離，若沒連通，輸出-1；

思路：

首先，每次詢問的K是按升序排列的（討論版裏神牛說的，還有就是題號很有深意）；

這道題讓我對並查集有一個新的認識：根的代表性是非常強的！並查集裏如果某個節點的改動會影響到整個並查集的所有節點，那麽，在union_set的時候只需要改動根節點就可以了，當然，在find_set函數裏要對所有節點進行更新（這相當於一種延時標記）。我們知道，find_set函數走了兩條路，一條是前往根的路，一條是從跟返回的路，那麽，如果發現根已經被改動，必須在從根返回的路上更新經過的所有節點。這在find_set函數裏是可以實現的。

//樣例
7 6
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
3
1 6 1
1 4 3
2 6 6

模擬一遍樣例，這裏是執行完Find(1-7)以後的坐標
t = 1: x[1] = 0， y[1] = 0
x[6] = 13， y[6] = 0

t = 2: x[1] = 0， y[1] = 0
x[6] = 13， y[6] = 0
x[3] = 22， y[3] = 0

t = 3: x[1] = 0， y[1] = 0
x[6] = 13， y[6] = 0
x[3] = 22， y[3] = 0
x[5] = 22， y[5] = -7

t = 4(換原點)：
x[4] = 0， y[4] = 0
x[1] = 0， y[1] = 3
x[6] = 13， y[6] = 3
x[3] = 22， y[3] = 3
x[5] = 22， y[5] = -4

t = 5(換原點)：
x[2] = 0， y[2] = 0
x[4] = -20，y[4] = 0
x[1] = -20，y[1] = 3
x[6] = -7， y[6] = 3
x[3] = 2， y[3] = 3
x[5] = 2， y[5] = -4

t = 6: x[2] = 0， y[2] = 0
x[4] = -20，y[4] = 0
x[1] = -20，y[1] = 3
x[6] = -7， y[6] = 3
x[3] = 2， y[3] = 3
x[5] = 2， y[5] = -4
x[7] = -20，y[7] = -2

/*
    帶權並查集；
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 40009;
int n,m,fa[maxn],s[maxn],h[maxn];

struct node{
    int a,b,len;
    char c[5];
}mp[maxn];

void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]
 
=i;
    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(h,0,sizeof(h));
}
int ab(int x,int y)
{
    if(x-y>0)return x-y;
    else return y-x;
}
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    int tmp = fa[x];
    fa[x]=find(fa[x]);
    h[x] = h[x] + h[tmp];    // 從根回來的路上更新子節點
    s[x] = s[x] + s[tmp];
    return fa[x];
}

void uni(node t,int dx,int dy)
{
    int px = find(t.a);
    int py = find(t.b);
    if(px==py)return;
    fa[px]=py;                // 隨意合並
    h[px] = h[t.b] - h[t.a] + dx;// 暫且只對根進行偏移
    s[px] = s[t.b] - s[t.a] + dy; 
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%s",&mp[i].a, &mp[i].b, &mp[i].len, mp[i].c);
    }
    int q,k=0;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int l,r,e;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&e);
         for(int i=k;i<e;i++)
         {
             int dx=0,dy=0;
             switch(mp[i].c[0])
             {
                 case ‘N‘:dy+=mp[i].len;break;
                 case ‘S‘:dy-=mp[i].len;break;
                 case ‘E‘:dx+=mp[i].len;break;
                 case ‘W‘:dx-=mp[i].len;break;
             }
             uni(mp[i],dx,dy);
         }
         k=e;
         int pl=find(l),pr=find(r);
         if(pl!=pr)
         {
             puts("-1");
         }
         else 
         {
             printf("%d\n",ab(h[l],h[r])+ab(s[l],s[r]));
         }
    }
    return 0;
}

POJ-1984-Navigation Nightmare+帶權並查集（中級