洛谷P4016 負載平衡問題(最小費用最大流)
阿新 • • 發佈:2018-03-11
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題目描述
GG 公司有 nn 個沿鐵路運輸線環形排列的倉庫,每個倉庫存儲的貨物數量不等。如何用最少搬運量可以使 nn 個倉庫的庫存數量相同。搬運貨物時,只能在相鄰的倉庫之間搬運。
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文件的第 11 行中有 11 個正整數 nn ,表示有 nn 個倉庫。
第 22 行中有 nn 個正整數,表示 nn 個倉庫的庫存量。
輸出格式:
輸出最少搬運量。
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輸入樣例#1: 復制5 17 9 14 16 4輸出樣例#1: 復制
11
說明
1 \leq n \leq 1001≤n≤100
昨天老師講課的時候總在冥冥之中感覺這題貌似做過,貌似可以用貪心水過去,看了題解發現的確可以用貪心水QWQ....
網絡流做法
其實很簡單,只是我太菜想的太復雜了QWQ...
從S向每個點連容量為庫存量,費用為0的邊
從每個點向T連容量為平均庫存量,費用為0的邊
在相鄰兩個點之間連容量為INF,費用為1的邊
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define AddEdge(x,y,z,f) add_edge(x,y,z,f),add_edge(y,x,-z,0) usingnamespace std; const int INF=1e8+10; const int MAXN=1e4+10; int N,M,S,T; int C[MAXN][MAXN]; struct node { int u,v,w,f,nxt; }edge[MAXN]; int head[MAXN],num=2; inline void add_edge(int x,int y,int z,int f) { edge[num].u=x; edge[num].v=y; edge[num].w=z; edge[num].f=f; edge[num].nxt=head[x]; head[x]=num++; } int dis[MAXN],vis[MAXN],Pre[MAXN]; bool SPFA() { memset(dis,0xf,sizeof(dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int>q; q.push(S); dis[S]=0; while(q.size()!=0) { int p=q.front();q.pop(); vis[p]=0; for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt) { if(edge[i].f&&dis[edge[i].v]>dis[p]+edge[i].w) { dis[edge[i].v]=dis[p]+edge[i].w; Pre[edge[i].v]=i; if(!vis[edge[i].v]) vis[edge[i].v]=1,q.push(edge[i].v); } } } return dis[T]<INF; } int F() { int nowflow=INF; for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u) nowflow=min(nowflow,edge[Pre[now]].f); for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u) edge[Pre[now]].f-=nowflow, edge[Pre[now]^1].f+=nowflow; return nowflow*dis[T]; } void MCMF() { int ans=0; while(SPFA()) ans+=F(); printf("%d\n",abs(ans)); } int pre(int i) { if(i!=1) return i-1; else return N; } int nxt(int i) { if(i!=N) return i+1; else return 1; } int main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); #endif memset(head,-1,sizeof(head)); scanf("%d",&N); int tot=0; S=0,T=N+1; for(int i=1;i<=N;i++) { int x;scanf("%d",&x); AddEdge(S,i,0,x); tot+=x; } tot=tot/N; for(int i=1;i<=N;i++) AddEdge(i,T,0,tot); for(int i=1;i<=N;i++) { AddEdge(i,pre(i),1,INF); AddEdge(i,nxt(i),1,INF); } MCMF(); return 0; }
洛谷P4016 負載平衡問題(最小費用最大流)