題目描述

如題，給出一個網路圖，以及其源點和匯點，每條邊已知其最大流量和單位流量費用，求出其網路最大流和在最大流情況下的最小費用。

輸入輸出格式

第一行包含四個正整數N、M、S、T，分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。

接下來M行每行包含四個正整數ui、vi、wi、fi，表示第i條有向邊從ui出發，到達vi，邊權為wi（即該邊最大流量為wi），單位流量的費用為fi。

一行，包含兩個整數，依次為最大流量和在最大流量情況下的最小費用。

輸入輸出樣例

4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

50 280

說明

時空限制：1000ms,128M

資料規模：對於100%的資料：N<=5000，M<=50000

樣例說明：

如圖，最優方案如下：

第一條流為4-->3，流量為20，費用為3*20=60。

第二條流為4-->2-->3，流量為20，費用為（2+1）*20=60。

第三條流為4-->2-->1-->3，流量為10，費用為（2+9+5）*10=160。

故最大流量為50，在此狀況下最小費用為60+60+160=280。

故輸出50 280。

%:pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=5010,MAXM=50010,INF=1e9;

struct XY{int to,pre,cost,cap;}e[2*MAXM];
struct XX{int pre,f,dis;bool b;}v[MAXN];

int n,m,s,t,sz=1,MaxFlow,MinCost,xx,yy,cc,ww;
int las[MAXN],xb[MAXN]; 

void add(int a,int b,int c,int z){
	++sz;e[sz].to=b;e[sz].cap=c;e[sz].cost=z;
	e[sz].pre=las[a];las[a]=sz;
}

int BFS(int s,int t){
	queue<int> Q;
	for (int i=0;i<=n;++i)
		v[i].dis=INF,v[i].b=false,v[i].pre=-1;
	v[s].b=1;v[s].dis=v[s].pre=0;v[s].f=INF;
	Q.push(s);
	while (!Q.empty()){
		int tmp=Q.front();v[tmp].b=false;Q.pop();
		for (int i=las[tmp];i;i=e[i].pre){
			int u=e[i].to;
			if (e[i].cap>0&&v[u].dis>v[tmp].dis+e[i].cost){
				v[u].dis=v[tmp].dis+e[i].cost;
				v[u].pre=tmp;xb[u]=i;
				v[u].f=min(v[tmp].f,e[i].cap);
				if (!v[u].b) v[u].b=1,Q.push(u);
			}
		}
	}
	if (v[t].dis>=INF) return 0;return 1;
}

void MinCost_MaxFlow(int s,int t){
	while (BFS(s,t)){
		int k=t;
		while (k!=s){
			e[xb[k]].cap-=v[t].f;e[xb[k]^1].cap+=v[t].f;
			k=v[k].pre;
		}
		MaxFlow+=v[t].f;MinCost+=v[t].f*v[t].dis;
	}
}


int main(){
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t);
	for (int i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d%d%d%d",&xx,&yy,&cc,&ww);
		add(xx,yy,cc,ww);add(yy,xx,0,-ww);
	}
	MinCost_MaxFlow(s,t);
	printf("%d %d",MaxFlow,MinCost);
	return 0;
}