P3381 【模板】最小費用最大流
阿新 • • 發佈:2017-08-13
false == blog content space cost pre png 單位
輸入樣例#1:
P3381 【模板】最小費用最大流
題目描述
如題,給出一個網絡圖,以及其源點和匯點,每條邊已知其最大流量和單位流量費用,求出其網絡最大流和在最大流情況下的最小費用。
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行包含四個正整數N、M、S、T,分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。
接下來M行每行包含四個正整數ui、vi、wi、fi,表示第i條有向邊從ui出發,到達vi,邊權為wi(即該邊最大流量為wi),單位流量的費用為fi。
輸出格式:
一行,包含兩個整數,依次為最大流量和在最大流量情況下的最小費用。
輸入輸出樣例
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5輸出樣例#1:
50 280
說明
時空限制:1000ms,128M
(BYX:最後兩個點改成了1200ms)
數據規模:
對於30%的數據:N<=10,M<=10
對於70%的數據:N<=1000,M<=1000
對於100%的數據:N<=5000,M<=50000
樣例說明:
如圖,最優方案如下:
第一條流為4-->3,流量為20,費用為3*20=60。
第二條流為4-->2-->3,流量為20,費用為(2+1)*20=60。
第三條流為4-->2-->1-->3,流量為10,費用為(2+9+5)*10=160。
故最大流量為50,在此狀況下最小費用為60+60+160=280。
故輸出50 280。
code
pre記錄的是邊,不是點
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<queue> 4 #include<cstring> 5 6 using namespace std; 7 8 const int INF = 0x7fffffff; 9 const int MAXN = 10010; 10 struct Edge{ 11 int from,to,nxt,flow,cost;12 Edge(){} 13 Edge(int a,int b,int c,int d,int e) {from=a,to=b,nxt=c,flow=d,cost=e;} 14 }e[100100]; 15 int dis[MAXN],head[MAXN],pre[MAXN]; 16 bool vis[MAXN]; 17 int n,m,s,t,tot=1,flw,cost,ans1,ans2; 18 queue<int>q; 19 20 int read() 21 { 22 int x = 0,f = 1;char ch = getchar(); 23 while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘)f=-1; ch = getchar();} 24 while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x = x*10+ch-‘0‘, ch = getchar(); 25 return x*f; 26 } 27 void add_edge(int u,int v,int w,int c) 28 { 29 e[++tot] = Edge(u,v,head[u],w,c); 30 head[u] = tot; 31 e[++tot] = Edge(v,u,head[v],0,-c); 32 head[v] = tot; 33 } 34 bool spfa() 35 { 36 memset(vis,false,sizeof(vis)); 37 memset(pre,0,sizeof(pre)); 38 for (int i=1; i<=n; ++i) dis[i] = INF; 39 dis[s] = 0,vis[s] = true,pre[s] = 0; 40 q.push(s); 41 while (!q.empty()) 42 { 43 int u = q.front();q.pop(); 44 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) 45 { 46 int v = e[i].to; 47 if (dis[v]>dis[u]+e[i].cost&&e[i].flow>0) 48 { 49 dis[v] = dis[u]+e[i].cost; 50 pre[v] = i; 51 if (!vis[v]) 52 { 53 vis[v] = true; 54 q.push(v); 55 } 56 } 57 } 58 vis[u] = false; 59 } 60 if (dis[t]!=INF) return 1; 61 return 0; 62 } 63 void flow() 64 { 65 int mn = INF; 66 for (int i=t; i!=s; i=e[pre[i]].from) 67 mn = min(e[pre[i]].flow,mn); 68 for (int i=t; i!=s; i=e[pre[i]].from) 69 { 70 e[pre[i]].flow -= mn; 71 e[pre[i]^1].flow += mn; 72 ans2 += e[pre[i]].cost*mn; 73 } 74 ans1 += mn; 75 } 76 int main() 77 { 78 n = read(),m = read(),s = read(),t = read(); 79 for (int a,b,c,d,i=1; i<=m; ++i) 80 { 81 a = read(),b = read(),c = read(),d = read(); 82 add_edge(a,b,c,d); 83 } 84 while (spfa()) flow(); 85 printf("%d %d",ans1,ans2); 86 return 0; 87 }
P3381 【模板】最小費用最大流