題目描述

如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。

輸入輸出格式

第一行包含三個正整數N、M、S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。

接下來N-1行每行包含兩個正整數x、y，表示x結點和y結點之間有一條直接連線的邊（資料保證可以構成樹）。

接下來M行每行包含兩個正整數a、b，表示詢問a結點和b結點的最近公共祖先。

輸出包含M行，每行包含一個正整數，依次為每一個詢問的結果。

輸入輸出樣例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

4
4
1
4
4

說明

時空限制：1000ms,128M

資料規模：對於100%的資料：N<=500000，M<=500000

樣例說明：

該樹結構如下：

第一次詢問：2、4的最近公共祖先，故為4。

第二次詢問：3、2的最近公共祖先，故為4。

第三次詢問：3、5的最近公共祖先，故為1。

第四次詢問：1、2的最近公共祖先，故為4。

第五次詢問：4、5的最近公共祖先，故為4。

故輸出依次為4、4、1、4、4。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX=500010;

struct bian{int tou,pre;}e[MAX*2];

struct question{
	int tou,pre,same,num;
	bool flag;
	question(){flag=false;}
}q[MAX*2];

int n,m,cnt_e=0,cnt_q=0,root;
int las[MAX],que[MAX],fa[MAX],res[MAX];
bool used[MAX];


inline int read()
{
    int out=0;char cc=getchar();
    while (cc>57||cc<48)cc=getchar();
    while (cc>=48&&cc<=57)
        out=out*10+cc-48,cc=getchar();
    return out;
}


void add_e(int x,int y){
	e[++cnt_e].tou=y;e[cnt_e].pre=las[x];las[x]=cnt_e;
	e[++cnt_e].tou=x;e[cnt_e].pre=las[y];las[y]=cnt_e;
}


void add_q(int x,int y,int k){
	q[++cnt_q].tou=y;q[cnt_q].same=cnt_q+1;
	q[cnt_q].pre=que[x];q[cnt_q].num =k;que[x]=cnt_q;
	q[++cnt_q].tou =x;q[cnt_q].same =cnt_q-1;
	q[cnt_q].pre =que[y];q[cnt_q].num =k;que[y]=cnt_q;
}


inline int sf(int d){
	if (fa[d]==d) return d;
	fa[d]=sf(fa[d]);return fa[d];
}
inline void marge(int x,int y){
	int f1=sf(x),f2=sf(y);
	fa[f2]=f1;
}


inline void Tarjan(int u,int father){
	for (int i=las[u];i!=0;i=e[i].pre )
	if (e[i].tou!=father && !used[e[i].tou]){
		Tarjan(e[i].tou,u);
		marge(u,e[i].tou);
		used[e[i].tou]=true;
	}
	for (int i=que[u];i!=0;i=q[i].pre)
	if (!q[i].flag && used[q[i].tou]){
		res[q[i].num]=sf(q[i].tou);
		q[i].flag=true;
		q[q[i].same].flag=true;
	}
}


int main(){
	int a,b;
	cin >>n>>m>>root;

	for (int i=1;i<=n-1;++i){fa[i]=i;a=read();b=read();add_e(a,b);}
	fa[n]=n;
	
	for (int i=1;i<=m;++i){a=read();b=read();add_q(a,b,i);}
	
	Tarjan(root,0);
	
	for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",res[i]);

	return 0;
}