一、思想：分類討論

二、二叉搜索樹的刪除操作具體討論分如下四種情況：（記我們要刪除的節點為D）

1、如果D節點既沒有左孩子，也沒有右孩子，那麽直接刪除就好了；

2、如果D節點只有左孩子，沒有右孩子，那麽只需要把該D節點左孩子鏈接到D節點的父親節點，然後刪除D節點就好了；

3、如果D節點只有右孩子，沒有左孩子，那麽只需要把該D節點右孩子鏈接到D節點的父親節點，然後刪除D節點就好了；

4、如果D節點既有左孩子，又有右孩子，那麽需要找到D節點的右子樹的最小值節點，找到之後直接替換掉D節點，然後刪除找到的最小值節點就好了。（解釋：因為D節點有左右兩個孩子節點，很顯然D節點的左子樹中的所有節點值都小於D節點的值，D節點的右子樹中的所有節點的值都大於D節點的值，這個是根據二叉搜索樹的定義得到的結論。那麽現在D要被刪除，那麽D被刪除之後誰可以來替換它的位置呢？顯然只能是D的右子樹的最小值可以勝任，因為它既滿足大於D節點的左子樹中的所有節點值，因為D的右子樹的所有節點值都大於D的左子樹的節點值；同時也滿足小於D的右子樹中所有的其他節點值，因為D是右子樹中最小的值，當然小於D的右子樹中所有其他節點值了）

三、圖例說明：

1、第一種情況：這種情況其實就是葉子節點的刪除，反正它絕代了，刪除了就刪除了，多他不多，少它不少。比如刪除下圖中的21號元素，它既沒有左孩子，也沒有右孩子，直接將其父節點指向它的鏈接刪除就行了。

2、第二種情況：刪除10號節點，該節點只有左孩子，沒有右孩子。只需要三步即可，刪除10號節點指向其5號左子樹的鏈接，刪除10號節點的父節點15號指向她的鏈接，將10號節點的父節點15號的左鏈接指向10號的5號左子樹。

3、第三種情況：刪除40號節點，該節點只有右孩子，沒有左孩子。只需要三步即可，刪除40號節點指向其50號右子樹的鏈接，刪除40號節點的父節點30號指向她的鏈接，將40號節點的父節點30號的右鏈接指向40號的50號右子樹。

2、第四種情況：刪除20號節點，因為他既有左孩子，又有右孩子。所以先找到20號節點的右子樹中所有節點中的最小值為21號，其實右子樹的最小值就是在右子樹的最左邊的那個節點；找到替換節點21號後就可以進行下一步操作了，如下圖，20號需的父節點指向的鏈接改變為指向21號，20的左右孩子鏈接也需要替換，21號原來的父節點指向需要刪除。

二叉搜索樹的刪除操作詳解(BST)