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機器數

一個數在計算機中的二進制表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1.

真值

因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 10000011，其最高位1代表負，其真正數值是 -3 而不是形式值131（10000011轉換成十進制等於131）。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。

原碼, 反碼, 補碼基本概念

原碼

原碼(true form)是一種計算機中對數字的二進制定點表示方法。原碼表示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數該位為0，負數該位為1（0有兩種表示：+0和-0），其余位表示數值的大小。

原碼的優點

簡單直觀；例如，我們用8位二進制表示一個數，+11的原碼為00001011，-11的原碼就是10001011

原碼的缺點

原碼不能直接參加運算，可能會出錯。例如數學上，1+(-1)=0，而在二進制中00000001+10000001=10000010，換算成十進制為-2。顯然出錯了。

補碼

在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬件電路。

補碼的特性

一個負整數（或原碼）與其補數（或補碼）相加，和為模。
對一個整數的補碼再求補碼，等於該整數自身。
補碼的正零與負零表示方法相同。
反碼
正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼除符號位外逐位取反。

原碼, 反碼, 補碼表示方法

原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其余位表示值.

反碼

正數的反碼是其本身

負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其余各個位取反.

補碼

正數的補碼就是其本身

負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其余各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補

總結：

正數的原碼，反碼，補碼相同。

負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其余各個位取反.

負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其余各位取反, 末位+1.

本文摘自異步社區,作者：兄弟,文章名稱《原碼，補碼，反碼》

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原碼，補碼，反碼