1.1. java虛擬機器整數

在java虛擬機器中整數有byte、short、int、long四種 分別表示 8位、16位、32位、64位有符號整數。整數使用補碼錶示。

所以我們先了解一下原碼和反碼。

1.1.1. 原碼

所謂原碼就是符號位加上數字的二進位制表示，int為例，第一位表示符號 (0正數 1負數)簡單期間一個位元組表示

+7的原碼為： 00000111
 -7的原碼為： 10000111

對於原碼來說，絕對值相等的正數和負數只有符號位不同。

1.1.2. 反碼

一個數如果為正，則它的反碼與原碼相同；一個數如果為負，則符號位為1，(符號位不變化，其餘位數取反)。

換言之 該數的絕對值取反(絕對值取反各位都取反

1.1.3. 補碼

補碼：一個數如果為正，則它的原碼、反碼、補碼相同；一個數如果為負，去到反碼然後加1。(反碼加1就是補碼)為了簡單起見，我們用1個位元組來表示一個整數：
+7的補碼為： 00000111
-7的補碼為： 11111001

1.1.4. 總結

正數：它的原碼、反碼、補碼相同。

負數：反碼符號位不變化，其餘位數取反,補碼符號位不變化其餘各位原碼取反(反碼)+1換言之 反碼+1

已知一個負數原碼求反碼：

步驟：

1.該數的絕對值取反

已知一個負數反碼去求補碼：

1.反碼+1

已知一個負數求反碼步驟：

正數的絕對值取反+1

已知一個負數求補碼步驟：

1.二進位制原碼錶示 

2.符號位不變化為1 求反碼。

3.符號位不變化，其餘的加1.

例項如下：

-10求補碼步驟：

-10的原碼： 10000000 00000000 00000000 00001010

-10的反碼： 11111111 11111111 11111111  11110101

-10的補碼：11111111 11111111 11111111 11110110

已知一個負數的補碼，將其轉換為十進位制數，步驟

   1、先對各位取反；
      2、將其轉換為十進位制數；
      3、加上負號，再減去1。

  例如：

11111010，最高位為1，所以是負數，先對各位取反得00000101，轉換為十進位制數得5，加上負號得-5，再減1得-6。

1.1.5. Java byte 型別的取值範圍

1.確定byte是1個位元組，也就是8位。

2.最大值 0111 1111

3.最小值 1000 0000。

4.0111 1111 就是127。

5.1000 0000 減去1是 1111 1111 按照位取反 1000 0000 得到-128

1.1.6. 常見問題

int a=232;

//0000 0000 1110 1000

System.out.println(Integer.toBinaryString(a));

System.out.println((byte) a);

輸出結果為-24：

原理如下圖：