神TM模板。。我本來想休閑一下寫點水題的。。。

開始做的時候直接敲了一個O(N²)的算法上去，編譯的時候才發現根本開不下。。

好了，談回這道題。

先不加證明的給出一種算法。

若有一組數據
2
4 2 5 1 3
2 5 4 1 3
那麽我們令
4 2 5 1 3
| | | | |
1 2 3 4 5
第三行的數據就變成
2 3 1 4 5
很明顯，答案是這個數據的最長上升子序列，即4 == 2 3 4 5，即原數列的2 5 1 3。

現在來大概的介紹一下這樣做的原因。

首先，觀察題目，註意到這個題和真正的模板的區別：給出1-n的兩個排列P1和P2。

思考排列的性質，及從1-N的每個數會且僅會出現一次。

引用洛谷題解中一句話，因為最長公共子序列是按位向後比對的，所以a序列每個元素在b序列中的位置如果遞增，就說明b中的這個數在a中的這個數整體位置偏後，可以考慮納入LCS——那麽就可以轉變成nlogn求用來記錄新的位置的map數組中的LIS。

於是即可寫出代碼。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAXN = 1e5 + 20;
 4 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 5 
 6 inline int read()
 7 {
 8     int x = 0; char
 
 ch = getchar();
 9     while(!isdigit(ch)) ch = getchar();
10     while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
11     return x;
12 }
13 
14 int N;
15 int a[MAXN], f[MAXN];
16 
17 int main()
18 {
19     cin>>N;
20     for(int i = 1; i <= N; i++)
21         a[read()] = i;
22 
23     memset(f, 0x3f
 
, sizeof(f));
24     int cur;
25     for(int i = 1; i <= N; i++)
26     {
27         cur = a[read()];
28         *lower_bound(f, f + N + 1, cur) = cur;
29     }
30 
31     cout<<(lower_bound(f, f + N + 1, INF) - f)<<endl;
32     return 0;
33 }

洛谷 P1439 【模板】最長公共子序列