公約數 整數 發現 %d 歷屆試題 stream string def 其中

問題描述

　　小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認為是無限籠。


　　每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若幹籠包子來，使得這若幹籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。


　　當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。


　　小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。 輸入格式 　　第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
　　以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100) 輸出格式 　　一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。 樣例輸入 2
4
5 樣例輸出 6 樣例輸入 2
4
6 樣例輸出 INF 樣例說明 　　對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
　　對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。

如果所有數的最大公約數不為1則有無限多數目湊不出來，即輸出INF，否則就是個01背包。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <set>
 7 #include <map>
 8 #include <math.h>
 9 #define MAX_N 105
10 #define MAX_M 10050
11 #define ll long long
12 
13 using namespace
 
 std;
14 
15 int n;
16 int num[MAX_N];
17 int dp[MAX_M];
18 int yue(int a,int b)
19 {
20     int t;
21     while(b){
22         t = b;
23         b = a % b;
24         a = t;
25     }
26     return a;
27 }
28 int main()
29 {
30     scanf("%d",&n);
31     for(int i = 1; i <= n ;i++)
32         scanf("
 
%d",&num[i]);
33     int ans = num[1];
34     for(int i = 2; i <= n; i++)
35     {
36         ans = yue(ans,num[i]);
37     }
38     if(ans>1)
39     {
40         printf("INF\n");
41     }
42     else
43     {
44         fill(dp,dp+MAX_M,0);
45         int va = 0;
46         dp[0] = 1;
47         for(int i = 1; i <= n; i++)
48         {
49             for(int j = 0; j < MAX_M; j++)
50             {
51                 if(dp[j])
52                 {
53                     dp[j+num[i]] = 1;
54                 }
55             }
56         }
57         for(int i = 1; i < MAX_M; i++)
58             if(dp[i]==0)
59                 va++;
60         printf("%d\n",va);
61     }
62     return 0;
63 }

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