【題目描述：】

cyrcyr今天在種樹，他在一條直線上挖了n個坑。這n個坑都可以種樹，但為了保證每一棵樹都有充足的養料，cyrcyr不會在相鄰的兩個坑中種樹。而且由於cyrcyr的樹種不夠，他至多會種k棵樹。假設cyrcyr有某種神能力，能預知自己在某個坑種樹的獲利會是多少（可能為負），請你幫助他計算出他的最大獲利。

【輸入格式：】

第一行，兩個正整數n,k。

第二行，n個正整數，第i個數表示在直線上從左往右數第i個坑種樹的獲利。

【輸出格式：】

輸出1個數，表示cyrcyr種樹的最大獲利。

輸入樣例#1： 
6 3 
100 1 -1 100 1 -1
輸出樣例#1： 
200

【算法分析：】

這時一道貪心的題目：

對於一個樹坑i，有兩種狀態：種樹或者不種樹

當選擇樹坑i種樹時，獲利為a[i]

而也可以選擇在(i - 1)和(i + 1)兩個位置種樹，所以將a[i]更新成a[i - 1] + a[i + 1] - a[i]

利用大根堆每次尋找最大值，並將更改後的值再次push進堆裏

如果選擇i後又選擇了(i - 1)和(i + 1)，更新時 - a[i]的操作就顯得不可或缺了= =

利用堆優化後的算法復雜度為O(k log₂ n)

【代碼：】

 1 //種樹
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5
 
 #include<queue>
 6 #include<vector>
 7 
 8 #define pii pair<int, int>
 9 #define mkp make_pair
10 #define fi first
11 #define se second
12 using namespace std;
13 
14 const int MAXN = 500000 + 1;
15 
16 priority_queue<pii> q;
17 
18 int n, k;
19 int a[MAXN], l[MAXN], r[MAXN];
20 bool
 
 tree[MAXN];
21 long long ans;
22 
23 int main() {
24     scanf("%d%d", &n, &k);
25     for(int i = 1; i <= n; i++) {
26         scanf("%d", &a[i]);
27         q.push(mkp(a[i], i));
28         l[i] = i - 1, r[i] = i + 1;
29     }
30     r[0] = 1, l[n + 1] = n;
31     while(k--) {
32         while(tree[q.top().se]) q.pop();
33         pii tmp = q.top();
34         q.pop();
35         if(tmp.fi <= 0) break;
36         ans += tmp.fi;
37         int pos = tmp.se;
38         a[pos] = a[l[pos]] + a[r[pos]] - a[pos];
39         tmp.fi = a[pos];
40         tree[l[pos]] = tree[r[pos]] = 1;
41         l[pos] = l[l[pos]], r[l[pos]] = pos;
42         r[pos] = r[r[pos]], l[r[pos]] = pos;
43         q.push(tmp);
44     }
45     printf("%lld\n", ans);
46 }

【洛谷】【堆+貪心】P1484 種樹