圖片霍夫變換擬合得到直線後,怎樣獲得直線上的像素點坐標?

　　這是我今天在圖像處理學習中遇到的問題,霍夫變換采用的概率霍夫變換,所以擬合得到的直線信息其實是直線的兩個端點的坐標,這樣一個比較直接的思路就是利用DDA算法來獲取.

一.算法簡介

　　DDA算法是計算機圖形學中最簡單的繪制直線算法。其主要思想是由直線公式y = kx + b推導出來的。
　　我們已知直線段兩個端點P0(x0,y0)和P1(x1,y1)，就能求出 k 和 b 。

　　在k，b均求出的條件下，只要知道一個x值，我們就能計算出一個y值。如果x的步進為1（x每次加1，即x = x +1），那麽y的步進就為k+b；同樣知道一個y值也能計算出x值，此時y的步進為1，x的步進為(1-b)/k。根據計算出的x值和y值，向下取整，得到坐標(x’,y’)，並在(x’,y’)處繪制直線段上的一點。

　　為進一步簡化計算，通常可令b取0，將起點看作(0,0)。設當前點為(xi, yi)則用DDA算法求解(xi+1，yi+1)的計算公式可以概括為：

　　　　xi+1 = xi + xStep (1)
　　　　yi+1 = yi + yStep (2)
　　我們一般通過計算 Δx 和 Δy 來確定xStep和yStep：

　　如果 Δx > Δy，說明x軸的最大差值大於y軸的最大差值，x軸方向為步進的主方向，xStep = 1，yStep = k；
　　如果 Δy > Δx，說明y軸的最大差值大於x軸的最大差值，y軸方向為步進的主方向，yStep = 1，xStep = 1 / k。
　　根據這個公式，就能通過(xi，yi)叠代計算出(xi+1、yi+1)，然後在坐標系中繪制計算出的(x,y)坐標點。

二.代碼展示

　　下面是代碼,假設(x1, y1),(x2, y2)為直線的兩個端點坐標:

 1 xDis = x2 - x1  #x的增量
 2 yDis = y2 - y1  #y的增量
 3 if(abs(xDis) > abs(yDis)):
 4     maxstep = abs(xDis)
 5 else:
 6     maxstep = abs(yDis)
 7 xUnitstep = xDis/maxstep  #x每步驟增量
 8 yUnitstep = yDis/maxstep  #y的每步增量
 9 x = x1
10 y = y1
11 for k in range(maxstep):
 
12     x = x + xUnitstep
13     y = y + yUnitstep
14     print("x: %d, y:%d" % (x, y))

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