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首先考慮的是二叉搜索樹，每次查找當前排名(i+1)/2的數。但是對於某些數據，其遞歸層數過多，會導致爆棧。

那麽顯然可以用Treap或Splay。

這裏考慮線段樹：

由於線段樹是一種平衡樹，所以一定保證能跑出來。

對於線段樹，我們基於二叉搜索樹的查找方法並介於線段樹平衡的性質求解。

對於線段樹的每一個節點，我們記其大小為num，並記錄其左邊最大值和右邊最小值。

在插入時我們考慮存入一個有序數列，保證其根節點的元素單調遞增。

則其左邊最大值和右邊最小值分別為左兒子右端點和右兒子左端點。

在插入時，若：

當前值x=左最大=右最小，顯然x=根節點。

我們令根節點的num+1.

當前值x>左最大，往右放；反之，往左放。

在查詢時：

　　就相當於結合了二叉搜索樹的找排名，和線段樹的單點修改的樣子。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lson l,mid,rn<<1
#define rson mid+1,r,rn<<1|1
using namespace std;
int n,a[100010],b[100010],size;
struct cym{
    int num;
    int
 
 l_size,r_size;
}tree[400010];
void update(int rn)
{
    tree[rn].num=tree[rn<<1].num+tree[rn<<1|1].num;
    tree[rn].l_size=tree[rn<<1].l_size;tree[rn].r_size=tree[rn<<1|1].r_size;
}
void build(int l,int r,int rn)
{
    if(l==r)
    {
        tree[rn].l_size=tree[rn].r_size=b[l];
        
 
return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    update(rn);
}
void add(int x,int now)
{
    if(tree[now].l_size==tree[now].r_size&&tree[now].l_size==x)
    {
        tree[now].num++;
        return;
    }
    if(x>tree[now<<1].r_size)
    add(x,now<<1|1);
    else
    add(x,now<<1);
    update(now);
}
int find(int l,int r,int rn,int rank)
{
    if(l==r)
    return tree[rn].l_size;
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(rank<=tree[rn<<1].num)
    ans=find(lson,rank);
    else
    ans=find(rson,rank-tree[rn<<1].num);
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    size=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
    build(1,size,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(a[i],1);
        if(i&1)
        printf("%d\n",find(1,size,1,(i+1)>>1));
    }
}

題解：中位數