題意

已經很簡潔了吧。

假設有n根柱子，現要按下述規則在這n根柱子中依次放入編號為1，2，3，...的球。

（1）每次只能在某根柱子的最上面放球。

（2）在同一根柱子中，任何2個相鄰球的編號之和為完全平方數。

試設計一個算法，計算出在n根柱子上最多能放多少個球

Sol

這題有兩種做法

1：貪心，能放就放

2：網絡流

首先考慮到每個元素只能用因此，拆為$a_i$,$b_i$

從$S$向$a_i$連權值為$1$的邊，從$b_i$向$T$連權值為$1$的邊

依次枚舉加入的每一個數，每次跑最大流，若更優，就不斷增廣

否則新開一個桶(和貪心很像

我太菜了就寫個貪心吧。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + 10, INF = 1e9 + 10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < ‘0‘ || c > ‘
 
9‘) {if(c == ‘-‘) f = 1; c = getchar();}
    while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar();
    return x * f;
}
int N;
vector<int> v[57];
map<int, bool> mp;    
int can(int x, int n) {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int m = v[i].size();
        
 
if(m == 0) continue;
        if(mp[v[i][m - 1] + x] == 1) {
            v[i].push_back(x); 
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    for(int i = 1; i <= 10000; i++) mp[i * i] = 1;
    N = read();
    int now = 0;
    for(int i = 1; i <= N + 1; ) {
        while(can(++now, i));
        v[i++].push_back(now);
    }
    printf("%d\n", now - 1);
    for(int i = 1; i <= N; i++, puts(""))
        for(int j = 0; j < v[i].size(); j++)
            printf("%d ", v[i][j]);
    
    return 0;
}

’

洛谷P2765 魔術球問題(貪心 最大流)