日常吐槽：嘖嘖嘖今天真是玄幻的一天。早上睡到9:10發現睡過了一個半小時，在9:30狂奔來機房 + 吃早餐，最後只剩一個半小時心態崩—>光榮爆零？？？又在下午四點把全部題改完？？？上午和下午的效率真的不是一個級別的啊...好的接下來把這道奇葩例題。

JZOJ 4732 函數

題解

　　23333這真的是出題人中的一股清流了，對建議打表的那三個點先表示感激（雖然我還是爆零因為壓根兒沒看懂題目）

　　讓我們大膽地猜測一下，這個不知道是什麽鬼玩意兒的函數是什麽東西呢？好，拿起筆和草稿紙，模擬，沒錯！就！是！歐！拉！函！數！

　　真是人生處處充滿驚喜啊，20分到手。

　　還想再高一點，沒問題，直接加上個歐拉篩

　　OKOK，你可以再用歐拉函數的積性函數特性，70分啦。

　　打表的三個點最為玄學，參見下圖。

　　　　完美，接下來我們要做的就是AC了

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, tot = 0;
int prime[(int)1e7 + 1], phi[(int)1e7 + 1];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
 
if (n == (int)1e7 * 3) 
    {
        printf("%lld\n", (long long)1e7 * 18);
        return 0;
    }
    if (n == 3)
    {
        printf("525162079891401242\n");
        return 0;
    }
    if (n == 5)
    {
        printf("21517525747423580\n");
        return 0;
    }
    phi[1] = 1;
    
 
for (int i = 2; i <= 1e7; i++)
    {
        if (!phi[i])
        {
            prime[++tot] = i;
            phi[i] = i - 1;
        }
        for (int j = 1; j <= tot; j++)
        {
            if (i * prime[j] > 1e7) break;
            if (i % prime[j] != 0)
                phi[i * prime[j]] = phi[i] * phi[prime[j]];
            else
            {
                phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
                break;
            }
        }
    }
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int a;
        scanf("%d", &a);
        ans += phi[a];
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}

　　23333全場最快不解釋，先嘚瑟一會兒（真的沒有故意卡！）

　　順便貼兩個很好的博客文章，

　　https://www.cnblogs.com/grubbyskyer/p/3852421.html

　　https://blog.csdn.net/y20070316/article/details/51729812

歐拉篩法（線性篩法）與解積性函數