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#41 最短路(分治+線性基)

n) include getchar() 後綴 比較 getc line 把他 out

  考慮異或最短路應該怎麽求。那麽這是個WC原題,dfs一遍找到所有有用的環丟進線性基即可,因為每一個環的權值都是可以取到且不對其他部分產生影響的。

  現在給了一棵樹,不妨就把他看做原圖的dfs樹。每增加一條邊就是增加了一個環。算出權值後,現在問題變為求一個數和任選一段區間裏的數的最大異或值。

  比較暴力的做法是直接建線段樹,每次logn*log2v取出區間線性基。這樣可以拿50分。

  線性基的合並實在太慢了。考慮能不能離線搞。每次取出跨過區間中點的詢問,處理中點左右的後綴前綴線性基,詢問時將兩邊線性基合並。於是就變成logv(logn+logv)了。

  調了半天發現m和n搞反了。

  果然是NOIp模擬。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cassert>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<0||c>9) {if (c==-) f=-1;c=getchar();}
    
while (c>=0&&c<=9) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } #define N 300010 int n,m,q,p[N],deep[N],value[N],ans[N],t=0; struct base { int size,a[31]; void ins(int x) { for (register int i=30;~i;i--) { if (!x) break;
if (x&(1<<i)) if (!a[i]) {a[i]=x;size++;break;} else x^=a[i]; } } base operator +(const base&b) const { base c; if (size>b.size) { c.size=size;for (int i=0;i<31;i++) c.a[i]=a[i]; if (size==31) return c; for (register int i=30;~i;i--) c.ins(b.a[i]); } else { c.size=b.size;for (int i=0;i<31;i++) c.a[i]=b.a[i]; if (b.size==31) return c; for (register int i=30;~i;i--) c.ins(a[i]); } return c; } }pre[N],suf[N]; struct data{int to,nxt,len; }edge[N<<1]; struct data2{int i,l,r,x; }Q[N],u[N]; void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;} void dfs(int k,int from) { for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) if (edge[i].to!=from) { deep[edge[i].to]=deep[k]^edge[i].len; dfs(edge[i].to,k); } } int work(int x,base p) { for (int i=30;~i;i--) x=min(x,x^p.a[i]); return x; } void solve(int l,int r,int low,int high) { if (l>r||low>high) return; if (low==high) { for (int i=l;i<=r;i++) ans[Q[i].i]=min(Q[i].x,Q[i].x^value[low]); return; } int mid=low+high>>1; for (int i=mid;i>=low;i--) { if (i==mid) pre[i]=(base){0,{0}}; else pre[i]=pre[i+1]; pre[i].ins(value[i]); } for (int i=mid+1;i<=high;i++) { if (i==mid+1) suf[i]=(base){0,{0}}; else suf[i]=suf[i-1]; suf[i].ins(value[i]); } int head=l-1,tail=r+1; for (int i=l;i<=r;i++) if (Q[i].l<=mid&&Q[i].r>mid) ans[Q[i].i]=work(Q[i].x,pre[Q[i].l]+suf[Q[i].r]); else if (Q[i].r<=mid) u[++head]=Q[i]; else u[--tail]=Q[i]; for (int i=l;i<=r;i++) Q[i]=u[i]; solve(l,head,low,mid); solve(tail,r,mid+1,high); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("c.in","r",stdin); freopen("c.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif n=read(),m=read(),q=read(); for (int i=1;i<n;i++) { int x=read(),y=read(),z=read(); addedge(x,y,z),addedge(y,x,z); } dfs(1,1); for (int i=1;i<=m;i++) { int x=read(),y=read(),z=read(); value[i]=deep[x]^deep[y]^z; } for (int i=1;i<=q;i++) { int s=read(),t=read(),l=read(),r=read(); Q[i].i=i,Q[i].x=deep[s]^deep[t],Q[i].l=l,Q[i].r=r; } solve(1,q,1,m); for (int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }

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