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首先看到異或就想到線性基

我們考慮有一條路徑，那麽從這條路徑走到圖中的任意一個環再走回這條路徑上，對答案的貢獻是這個環的異或和，走到這個環上的路徑對答案是沒有影響的

以這張（偷來的）圖為例

從$1$走到$n$，先走到環再走回來，那麽到環上那條路徑（紅色的）被走了兩次，那麽異或之後為0，對答案無貢獻

那麽我們可以隨意走一條路徑，然後把圖上所有環丟到線性基裏，求一下在這些線性基下最大能異或和是多少，就是個板子了

那麽考慮一下走的路徑會不會對答案有影響

依然考慮（盜來的）圖

一開始走的是$B$這條路徑，但實際上$A$更優，那麽$B$路徑異或上這整個大環的權值就是$A$路徑的權值

找環可以直接dfs

然後沒有然後了

 1 //minamoto
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 8 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 
 9 inline ll read(){
10     #define num ch-‘0‘
11     char ch;bool flag=0;ll res;
12     while(!isdigit(ch=getc()))
13     (ch==‘-‘)&&(flag=true);
14     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
15     (flag)&&(res=-res);
16     #undef num
17     return res;
18 }
19 ll b[65
 
];
20 void insert(ll x){
21     for(int i=63;i>=0;--i){
22         if((x>>i)&1){
23             if(!b[i]){
24                 b[i]=x;return;
25             }
26             x^=b[i];
27         }
28     }
29 }
30 ll query(ll x){
31     ll res=x;
32     for(int i=63;i>=0;--i)
33     if((res^b[i])>res) res^=b[i];
34     return res;
35 }
36 const int N=5e4+5,M=2e5+5;
37 int head[N],Next[M],ver[M],tot;ll edge[M];
38 inline void add(int u,int v,ll e){
39     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
40 }
41 int vis[N];ll del[N];
42 void dfs(int u,ll res){
43     del[u]=res,vis[u]=1;
44     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
45     if(!vis[ver[i]]) dfs(ver[i],res^edge[i]);
46     else insert(res^edge[i]^del[ver[i]]);
47 }
48 int main(){
49 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
50     int n,m,u,v;ll e;n=read(),m=read();
51     for(int i=1;i<=m;++i)
52     u=read(),v=read(),e=read(),add(u,v,e),add(v,u,e);
53     dfs(1,0);
54     printf("%lld\n",query(del[n]));
55     return 0;
56 }

洛谷P4151 [WC2011]最大XOR和路徑（線性基）