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解題思路：

假如只有 s 束花束並且不考慮 f ，那麼根據隔板法的可重複的情況時，這裡的答案就是

假如說只有一個 f 受到限制，其不合法時一定是取了超過 f 的花束

那麼根據組合數，我們仍然可以算出其不合法的解共有：

最後，由於根據容斥，減兩遍的東西要加回來，那麼含有偶數個 f 的項為正，奇數個時為負。

答案就是：

搜尋答案，使用Lucas定理，計算組合數上下約去。

程式碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 typedef long
 
 long lnt;
 5 const lnt mod=(lnt)(1e9+7);
 6 int n;
 7 lnt s,ans;
 8 lnt f[1000];
 9 lnt ksm(lnt x,lnt y)
10 {
11     lnt ans=1;
12     while(y)
13     {
14         if(y&1)
15             ans=ans*x%mod;
16         x=x*x%mod;
17         y=y/2;
18     }
19     return ans;
20 }
21 lnt Lucas(lnt n,lnt m)
 
22 {
23     if(n<mod&&m<mod)
24     {
25         if(n<m)    return 0;
26         if(n==m)return 1;
27         if(m==0)return 1;
28         lnt nj=1,mj=1;
29         lnt a=n-m,b=m;
30         if(a>b)
31             std::swap(a,b);
32         lnt i=b+1;
33         while(i<=n)
 
34         {
35             nj=(nj*i)%mod;
36             i++;
37         }
38         i=2;
39         while(i<=a)
40         {
41             mj=(mj*i)%mod;
42             i++;
43         }
44         return ksm(mj,mod-2)*nj%mod;
45     }
46     return Lucas(n%mod,m%mod)*Lucas(n/mod,m/mod)%mod;
47 }
48 lnt dle(lnt x)
49 {
50     return (((1&x)^1)<<1)-1;
51 }
52 void dfs(int p,int l,lnt sum)
53 {
54     if(p==n+1)
55     {
56         ans=(ans+dle(l)*Lucas(s-sum+n-1,n-1))%mod;
57         return ;
58     }
59     dfs(p+1,l,sum);
60     dfs(p+1,l+1,sum+f[p]+1);
61     return ;
62 }
63 int main()
64 {
65     scanf("%d%I64d",&n,&s);
66     for(int i=1;i<=n;i++)
67         scanf("%I64d",&f[i]);
68     ans=0;
69     dfs(1,0,0);
70     printf("%I64d\n",(ans%mod+mod)%mod);
71     return 0;
72 }