分治法求解最大欄位和問題

1 問題描述

　　給定由n個整數（可能由負數）組成的序列（a1, a2,...,an),最大欄位和問題求 該序列中連續子段和的最大值，並找出這個連續子段。

2 使用python程式設計解決，具體程式碼如下

# 求出最大子段和， 以及最大子段和 對應的位置，返回的位置 可能時亂序，由於是連續的，找出最大值和最小值，即確定位置
def max_sum(row_data, left, right):
    sum_max_sub = 0
    position_list = []
    if left == right:
        if
 
 row_data[left] > 0:
            sum_max_sub = row_data[left]
            position_list.append(left)  # 記錄下位置
        else:
            sum_max_sub = 0
    else:     # 三種情況
        center = (left + right) // 2
        left_sum, left_position = max_sum(row_data, left, center)     # 左側 連續子段最大和
        right_sum, right_position = max_sum(row_data, center+1, right)  #
 
 右側 連續子段最大和

        # 第三種情況， 從中間向兩側 的連續子段最大和
        s1 = 0  # 用來記錄 子段和
        lefts = 0
        for i in range(center, left-1, -1):
            lefts += row_data[i]
            if lefts > s1:
                s1 = lefts
                position_list.append(i)

        s2 = 0  # 用來記錄 子段和
        rights = 0
        
 
for j in range(center+1, right+1):
            rights += row_data[j]
            if rights > s2:
                s2 = rights    # 在這個 找位置嗎？？
                position_list.append(j)

        sum_max_sub = s1 + s2
        if sum_max_sub < left_sum:
            sum_max_sub = left_sum
            position_list = left_position
        if sum_max_sub < right_sum:
            sum_max_sub = right_sum
            position_list = right_position

    print("最大欄位和為：{}".format(sum_max_sub))
    print("最大欄位和對應的索引：{}".format(position_list))
    return sum_max_sub, position_list


def max_main():
    row_data = [-20, 11, -4, 13, -5, -2]
    max_sum(row_data, 0, len(row_data)-1)


max_main()