prim演算法模組

附帶Kruskal演算法 演算法連結

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
#define MAX 100
#define INF 0x3f3f3f3f
int dist[MAX], path[MAX];   
int lowcost[MAX], vst[MAX], v;
struct MGraph
{
    int edges[MAX][MAX];//鄰接矩陣，記錄的是兩點之間的距離，也就是權值 
 

    int n,e;//頂點數和邊數
}G;
void init() {
    memset(G.edges, INF, sizeof(G.edges));//預設為INF
    memset(vst, 0, sizeof(vst));
    memset(lowcost, INF, sizeof(lowcost));
}
void insert(int u, int v, int w) {
    G.edges[u][v] = w;//
}
void Prim(MGraph g,int v0, int &sum){

    int i, j, k, min;
    v = v0;
    for
 
(int i = 0; i < g.n; ++i){
        lowcost[i] = g.edges[v0][i];
        //cout << lowcost[i] << " ";
        vst[i] = 0;
    }
    vst[v0] = 1; //將v0併入樹
    sum = 0;  //將sum清零用來累計樹的權值
    for(i = 0; i < g.n - 1; ++i) {
        min = INF;
        //下面這個迴圈用於選出候選邊中的最小值
        for(j = 0; j < g.n; ++j) {
            if
 
(vst[j] == 0 && lowcost[j] < min){  //選出當前生成樹到其餘頂點最短邊中的最短一條 
                min = lowcost[j];
                k = j;
            }
        }   
        vst[k] = 1;
        v = k;
        //這裡用sum記錄了最小生成樹的權值。如輸出各邊，或者將各邊存入陣列中 
        sum += min; 
        //下面這個迴圈以剛併入的頂點v為媒介更新候選邊
        for(j = 0; j < g.n; ++j){
            if(vst[j] == 0 && g.edges[v][j] < lowcost[j]){  //對應演算法執行過程2 
                lowcost[j] = g.edges[v][j];
            }
        } 
    } 
} 
int main() {
    init();
    int n, m;//n個點，m條邊
    int x, y, w;
    cin >> m >> n;
    G.e = m;
    G.n = n;   
    for(int i = 0; i < m; i++){
        cin >> x >> y >> w;
        insert(x, y, w);
        insert(y, x, w);
    }
    int sum = 0;
    Prim(G, 0, sum);
    cout << sum << endl;
    return 0;
}
/*演算法執行過程 （） 
1將vo到其他頂點的所有邊當作候選邊
2重複以下步驟n-1次，使得其他n-1個頂點被併入到生成樹中
    從候選邊中挑選出權值最小的邊輸出，
    並將與該邊另一端相接的頂點v併入生成樹中
    考查所有剩餘的頂點vi，
    如果（v,vi)的權值比lowcost[vi]小，
    則用（v,vi）的權值更新lowcost[vi] 
*/

/*測試資料
8 5
0 1 5
0 2 1
0 3 2
1 2 3
1 4 4
2 3 6
2 4 2
3 4 3
*/