在lcd顯示屏上的指定點畫出直線，點，圓

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海之遙的部落格

 //-----------畫點函式。引數：座標,顏色-------------------
void draw_point(int x, int y, int clor)
{
    fb[y*480 + x] = clor;
}

//-------------畫圓函式。引數：圓心，半徑，顏色----------
//        畫1/8圓 然後其他7/8對稱畫
//          ---------------->X
//          |(0,0)   0
//          |     7     1
//          |    6       2
//          |     5     3
//       (Y)V        4
//
//      L = x^2 + y^2 - r^2
void draw_circle(int x, int y, int r, int color)
{
    int a, b, num;
    a = 0;
    b = r;
    while(2 * b * b >= r * r)          // 1/8圓即可
    {
        draw_point(x + a, y - b,color); // 0~1
        draw_point(x - a, y - b,color); // 0~7
        draw_point(x - a, y + b,color); // 4~5
        draw_point(x + a, y + b,color); // 4~3

        draw_point(x + b, y + a,color); // 2~3
        draw_point(x + b, y - a,color); // 2~1
        draw_point(x - b, y - a,color); // 6~7
        draw_point(x - b, y + a,color); // 6~5
        
        a++;
        num = (a * a + b * b) - r*r;
        if(num > 0)
        {
            b--;
            a--;
        }
    }
}

//-----------畫線。引數：起始座標，終點座標，顏色--------
void draw_line(int x1,int y1,int x2,int y2,int color)
{
    int dx,dy,e;
    dx=x2-x1; 
    dy=y2-y1;
    if(dx>=0)
    {
        if(dy >= 0) // dy>=0
        {
            if(dx>=dy) // 1/8 octant
            {
                e=dy-dx/2;
                while(x1<=x2)
                {
                    draw_point(x1,y1,color);
                    if(e>0){y1+=1;e-=dx;}   
                    x1+=1;
                    e+=dy;
                }
            }
            else        // 2/8 octant
            {
                e=dx-dy/2;
                while(y1<=y2)
                {
                    draw_point(x1,y1,color);
                    if(e>0){x1+=1;e-=dy;}   
                    y1+=1;
                    e+=dx;
                }
            }
        }
        else           // dy<0
        {
            dy=-dy;   // dy=abs(dy)
            if(dx>=dy) // 8/8 octant
            {
                e=dy-dx/2;
                while(x1<=x2)
                {
                    draw_point(x1,y1,color);
                    if(e>0){y1-=1;e-=dx;}   
                    x1+=1;
                    e+=dy;
                }
            }
            else        // 7/8 octant
            {
                e=dx-dy/2;
                while(y1>=y2)
                {
                    draw_point(x1,y1,color);
                    if(e>0){x1+=1;e-=dy;}   
                    y1-=1;
                    e+=dx;
                }
            }
        }   
    }
    else //dx<0
    {
        dx=-dx;     //dx=abs(dx)
        if(dy >= 0) // dy>=0
        {
            if(dx>=dy) // 4/8 octant
            {
                e=dy-dx/2;
                while(x1>=x2)
                {
                    draw_point(x1,y1,color);
                    if(e>0){y1+=1;e-=dx;}   
                    x1-=1;
                    e+=dy;
                }
            }
            else        // 3/8 octant
            {
                e=dx-dy/2;
                while(y1<=y2)
                {
                    draw_point(x1,y1,color);
                    if(e>0){x1-=1;e-=dy;}   
                    y1+=1;
                    e+=dx;
                }
            }
        }
        else           // dy<0
        {
            dy=-dy;   // dy=abs(dy)
            if(dx>=dy) // 5/8 octant
            {
                e=dy-dx/2;
                while(x1>=x2)
                {
                    draw_point(x1,y1,color);
                    if(e>0){y1-=1;e-=dx;}   
                    x1-=1;
                    e+=dy;
                }
            }
            else        // 6/8 octant
            {
                e=dx-dy/2;
                while(y1>=y2)
                {
                    draw_point(x1,y1,color);
                    if(e>0){x1-=1;e-=dy;}   
                    y1-=1;
                    e+=dx;
                }
            }
        }   
    }
}

// 區域填色函式
// 引數：開始列數，結束列數，開始行數，結束行數，顏色
void fill_fb(int start_x, int end_x, int start_y, int end_y, unsigned short val)
{
    int i, j;
    for(i = start_y; i < end_y; i++)
    {
        for(j = start_x; j < end_x; j++)
        {
            fb[i*480 + j] = val;
        }
    }
}
void clr_fb(void)
{
    int i, j;
    for(i = 0; i < 272; i++)
    {
        for(j = 0; j < 480; j++)
        {
            fb[i*480 + j] = 0;
        }
    }
}
 

下面先簡要介紹常用的畫圓演算法（Bresenham演算法），然後再具體闡述筆者對該演算法的改進。

    一個圓，如果畫出了圓上的某一點，那麼可以利用對稱性計算餘下的七段圓弧：Plot(x，y)，Plot(y，x)，Plot(y，-x)，Plot(x，-y)，Plot(-x，-y)，Plot(-y，-x)，Plot(-y，x)，Plot(-x，y)。

    1、Bresenham 畫圓演算法。Bresenham演算法的主要思想是：以座標原點（0，0）為圓心的圓可以通過0度到45°的弧計算得到，即x從0增加到半徑，然後利用對稱性計算餘下的七段圓弧。當x從0增加到時，y從R遞減到。

    設圓的半徑為R，則圓的方程為：

    f(x，y)＝(x+1)2+y2-R2＝0                                   (1)

    假設當前列（x=xi列）中最接近圓弧的畫素已經取為P(xi，yi)，根據第二卦限1/8圓的走向，下一列（x=xi+1列）中最接近圓弧的畫素只能在P的正右方點H(xi+1，yi)或右下方點L(xi+1，yi-1)中選擇，如圖1所示。Bresenham畫圓演算法採用點T(x，y)到圓心的距離平方與半徑平方之差D(T)作為選擇標準，即

    D(T)=(x+1)2+y2-R2                                         (2)

    通過比較H、L兩點各自對實圓弧上點的距離大小，即根據誤差大小來選取，具有最小誤差的點為繪製點。根據公式(2)得：

    對H(xi+1，yi)點有：D(H)=(xi+1)2+yi2-R2；

    對L(xi+1，yi-1)點有：D(L)=(xi+1)2+(yi-1)2-R2；

    根據Bresenham畫圓演算法，則選擇的標準是：

    如果|D(H)|<|D(L)|，那麼下一點選取H(xi+1，yi)；

    如果|D(H)|>|D(L)|，那麼下一點選取L(xi+1，yi-1)；

    如果|D(H)|=|D(L)|，那麼下一點可以取L(xi+1，yi-1)，也可以選取H(xi+1，yi)，我們約定選取H(xi+1，yi)。

    圖1  Bresenham畫圓演算法點的選取

    綜合上述情況，得：

    當|D(H)|>|D(L)|時，選取L點(xi+1，yi-1)為繪製點座標；

    當|D(H)|<|D(L)|時，選取H點(xi+1，yi)為繪製點座標。

    然後將選取的點座標作為當前座標，重複上述過程直至xi=或者yi=為止，(xi，yi)的初始值為（0，R）。

    以上便是Bresenham演算法的主要思想，但是上述演算法是在一個假設下：以座標原點（0，0）為圓心。該假設實際上只是為了方便演算法的研究。但在實際嵌入式LCD顯示裝置中，往往圓心座標不是（0，0）點，而是以左上角為（0，0）點，這樣就使得在實際運用中，需要對這個演算法做很大的改進。

    另外，如果完全按照Bresenham畫圓演算法，那麼就會涉及到浮點運算，這使得嵌入式程式設計十分煩瑣，因為本系統中所有資料都是整型的，因此在這方面也要作一定的改進。下面根據本系統中嵌入式硬體特點和資料結構得特點，對這個演算法進行改進。

    2、改進的Bresenham畫圓演算法。先假設起始點為（R，0），令Pi=(xi，yi)為當前的一點，那麼我們就需要在Ti=(xi，yi+1)和Si=(xi-1，yi+1)中選取一點，如圖2所示。

    圖2 嵌入式LCD畫圓時點的選取

    設(xi-1/2+e，yi+1)為S和T之間圓上的點，e是S、T中點到圓上點的誤差，帶入圓的方程(1)得：

    f(xi-1/2+e，yi+1)=(xi-1/2+e)2+(yi+1)2-R2=f(xi-1/2，yi+1)+2(xi-1/2)e+e2=0   (3)

    在式(3)中，令

    di="f"(xi-1/2，yi+1)=-2(xi-1/2)e-e2                                    (4)

    如果e<0，那麼di>0，因此選擇S=(xi-1，yi+1)，根據(3)與(4)得：

    di+1=f(xi-1-1/2，yi+1+1)=di-2(xi-1)+2(yi+1)+1=di+2(yi+1-xi+1)+1         (5)

    如果e30，那麼di￡0，因此選擇T=(xi，yi+1)，根據(3)與(4)得：

    di+1=f(xi-1/2，yi+1+1)=di+2yi+1+1                                  (6)

    起始點是（R，0）的時候，根據(4)得di的初始值d0就是：

    d0=f(R-1/2，0+1)=(R-1/2)2+1-R2=5/4-R=1-R（由於程式設計中所用資料型別均為整型，故取1-R）。

    綜合上述情況，得：

    當選取S=(xi-1，yi+1)時，那麼di+1＝di+2(yi+1-xi+1)+1；

    當選取T=(xi，yi+1)時，那麼di+1=di+2yi+1+1；

    然後將選取的點座標作為當前座標，重複上述過程直至x=y，而不是xi=或者yi=，這樣就可以不用作浮點數計算了。

    本專案中的LCD畫素為640×480點陣，並且資料是八位的，當橫座標和縱座標超過255時，那麼資料就不能一次傳送成功，因此需要通過位元組操作來設定高位元組，然後再傳送低位元組。因此，每次畫圓上的點時要傳送的引數至少是六個，圓心座標是四個（因為要考慮圓心座標可能大於255，因此要對其圓心座標設定高、低位元組），另外兩個是圓上的點相對於圓心的座標，但是最後要畫一個點，需要四個引數，即改進的畫圓演算法為六個引數輸入，四個引數輸出。

    用C語言在嵌入式LCD上實現改進的Bresenham畫圓演算法的部分程式碼如下：

    voidMidBresenhamcircle(int R) 

    {

    intx,y,d;

    x="0";y=R;d=1-R;       

    while(x<y)

    {circlePoint(x,y);  

     if(d<0)  d+=2*x+3;  

       else

            {d+=2*(x-y)+5;

              y--;

             }

              x++;

     delay(900000);

     } 

令附上一個比較有意義的帖子http://www.dzsc.com/dzbbs/20050531/2007651911609418.html

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