馬上又要有一年的NOIP----NOIP2018

　　作為一個去年考掛的退役選手，在這最後的時間復習復習。臨陣磨槍吧.....

　　學的東西都忘了好多.....畢竟一年都沒有在看過信競了

　　不廢話看題↓

描述 Description
Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技術) 領域的知名專家。現在，他正在為一個細胞實 驗做準備工作：培養細胞樣本。

Hanks 博士手裏現在有 N 種細胞，編號從 1~N，一個第 i 種細胞經過 1 秒鐘可以分裂為Si 個同種細胞（Si 為正整數）。
現在他需要選取某種細胞的一個放進培養皿，讓其自由分裂，進行培養。一段時間以後，再把培養皿中的所有細胞平均分入 M 個試管，形成 M 份樣本，用於實驗。

註意，整個實驗過程中不允許分割單個細胞，比如某個時刻若培養皿中有4個細胞，
Hanks 博士可以把它們分入 2 個試管，每試管內 2 個，然後開始實驗。
但如果培養皿中有 5 個細胞，博士就無法將它們均分入 2 個試管。
此時，博士就只能等待一段時間，讓細胞們繼 續分裂，使得其個數可以均分，或是幹脆改換另一種細胞培養。

為了能讓實驗盡早開始，Hanks 博士在選定一種細胞開始培養後，總是在得到的細胞“剛 好可以平均分入 M個試管”時停止細胞培養並開始實驗。現在博士希望知道，選擇哪種細 胞培養，可以使得實驗的開始時間最早。

輸入格式 Input Format
第一行有一個正整數 N，代表細胞種數。

第二行有兩個正整數 m1，m2，以一個空格隔開， m1^m2 即表示試管的總數 M。

第三行有 N 個正整數，第 i 個數 Si 表示第 i 種細胞經過 1 秒鐘可以分裂成同種細胞的個 數。

輸出格式 Output Format
共一行，為一個整數，表示從開始培養細胞到實驗能夠開始所經過的 最少時間（單位為秒）。
如果無論 Hanks 博士選擇哪種細胞都不能滿足要求，則輸出整數-1。

樣例輸入 Sample Input

輸入樣例1：
1
2 1
3

輸入樣例2：
2
24 1
30 12

樣例輸出 Sample Output

輸入樣例2：
2

時間限制 Time Limitation
1s
註釋 Hint
【輸入輸出樣例 1 說明】
經過 1 秒鐘，細胞分裂成 3 個，經過 2 秒鐘，細胞分裂成 9 個，……，可以看出無論怎麽分 裂，細胞的個數都是奇數，因此永遠不能分入 2 個試管。

【輸入輸出樣例 2 說明】
第 1 種細胞最早在 3 秒後才能均分入 24 個試管，而第 2 種最早在 2 秒後就可以均分（每 試管 144/(241)=6 個）。故實驗最早可以在 2 秒後開始。

【數據範圍】

對於 50%的數據，有 m1^m2≤ 30000。
對於所有的數據，有 1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ m1 ≤ 30000，1 ≤ m2 ≤ 10000，1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。
來源 Source
noip2009 普及

　　前一段大概看了看圖論，今天復習了一下數論//基礎，看到這個題，又重新想了想。

　　思路：

　　數據最大是30000^10000顯然是不可能讓你直接算的，所以我們想到質因數分解。

　　因為要讓細胞分裂t個時間變得可以分到m1^m2個試管中，這我們就可以發現，我們需要讓細胞數是這試管個數的倍數

　　所以我們怎麽辦呢？

　　我們可以吧m1質因數分解，求出其每個質因數的個數。這每個質因數的個數在乘以m2就是m1^m2的質因數的個數。

　　然後我們在把每單位時間細胞分裂數Si進行質因數分解。

　　然後既然要在t時間後細胞可以被均分，所以我們就要在t時間後細胞數的每個質因數的個數都大於m1^m2的每個質因數的個數//理解下

　　這樣這道題就變得簡單了，代碼如下

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #define MAXN 51000
 7 using namespace std;
 8 int f[MAXN],a[MAXN],b[MAXN];
 9 int m1,m2,len,l;
10 int prime[MAXN];
11 void shai(int x)
12 {
13     memset(f,1,sizeof(f));
14     for(int i=2;i<=x;i++)
15     {
16         if(f[i])
17             for(int j=i+i;j<=x;j+=i)
18                 f[j]=0;
19     }
20     for(int i=2;i<=x;i++)
21         if(f[i])
22             prime[++len]=i;
23 }
24 void QAQ(int x)
25 {
26     memset(b,0,sizeof(b));
27     for(int i=1;i<=len&&prime[i]<=x;i++)
28     {
29         l=i;
30         while(x%prime[i]==0)
31         {
32             b[prime[i]]++;
33             x/=prime[i];
34         }
35         b[prime[i]]*=m2;
36     }
37 }
38 void QWQ(int x)
39 {
40     memset(a,0,sizeof(a));
41     for(int i=1;i<=len&&prime[i]<=x;i++)
42     {
43         while(x%prime[i]==0)
44         {
45             a[prime[i]]++;
46             x/=prime[i];
47         }
48     }
49 }
50 int find()
51 {
52     int maxx=0,h;
53     for(int i=1;i<=l;i++)
54     {
55         if(b[prime[i]]!=0)
56         {
57             if(a[prime[i]]==0)
58                 return -1;
59             h=b[prime[i]]/a[prime[i]];
60             if(b[prime[i]]%a[prime[i]]==0)
61                 maxx=max(h,maxx);
62             else
63                 maxx=max(h+1,maxx);
64         }
65     }
66     return maxx;
67 }
68 int main()
69 {
70     len=0;
71     shai(51000);
72     int n;
73     cin>>n;
74     cin>>m1>>m2;
75     QAQ(m1);
76     int ans=9999999;
77     for(int i=1;i<=n;i++)
78     {
79         int x;
80         cin>>x;
81         QWQ(x);
82         int h=find();
83         if(h!=-1)
84             ans=min(h,ans);
85     }
86     if(ans==9999999)
87         cout<<-1<<endl;
88     else
89         cout<<ans<<endl;
90     return 0;
91 }

【復習】---【noip2009 普及】細胞問題 (1)