【演算法】實踐第三章作業

1. 實踐題目 

最大子段和 

2. 問題描述

給定n個整數（可能為負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。當所給的整數均為負數時，定義子段和為0。

要求演算法的時間複雜度為O(n)。

3. 演算法描述

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {

int i=0,n;  //變數i儲存最大值

cin>>n;

int a[10000];

for(int j=1;j<=n;j++)

cin>>a[j];

for(int j=1;j<=n;j++)

{

if(a[j]+a[j+1]>a[j+1])

a[j+1]=a[j]+a[j+1];  //a[j]+a[j+1]>a[j+1]，說明這兩個數都可以取，均在之後的最大欄位和中

if(a[j+1]>i)

  i=a[j+1];  //儲存最大值，當均為負數是，i為0，也符合情況。

}

cout<<i;

}

4. 演算法時間及空間複雜度分析（要有分析過程）

很顯然，演算法描述中，程式碼段/*for(int j=1;j<=n;j++){}*/中，a[]為一維陣列，時間複雜度為O（n）;  空間複雜度也為O（n），一維陣列中，每次的遍歷操作。

5. 心得體會（對本次實踐收穫及疑惑進行總結）

在做這一次題目中，一開始我和隊友都沒有清楚的頭緒，一開始按照上題數字三角形的思路，將a[n-1][j]=max([n][j]+a[n][j],[n][j]+a[n][j])思路類推，可是推了一遍，並不成立，然後我就考慮三個連續數作為物件看是否行得通，但是也不行，之後搭檔就提出了他自己的建議，思路可以與上一題類似，但是邏輯上應該改變一下，另外定義一個變數值