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題目描述

作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，於是他決定聽天由命……

具體來說，小Z把這N只襪子從1到N編號，然後從編號L到R(L 儘管小Z並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩隻襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩隻不同色的襪子會很尷尬。

你的任務便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩隻顏色相同的襪子。當然，小Z希望這個概率儘量高，所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。

然而資料中有L=R的情況，請特判這種情況，輸出0/1。
輸入輸出格式
輸入格式：

輸入檔案第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量，M為小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。

輸出格式：

包含M行，對於每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩隻襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數。（詳見樣例）

輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 複製

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

輸出樣例#1： 複製

2/5
0/1
1/1
4/15

說明

30%的資料中 N,M ≤ 5000；

60%的資料中 N,M ≤ 25000；

100%的資料中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

拿到題目一看，這不就是莫隊嗎。
於是果斷寫了一個莫隊

//以下不是AC程式碼，，勿抄
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
struct que{
    int l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
    int u,d;
}ans[50010];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=
 
getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline bool cmp(que x,que y){
    return x.bk<y.bk||x.bk==y.bk&&x.r<y.r;
} 
long long gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void add(int x){
    num[c[x]]++;
}
inline void del(int x){
    num[c[x]]--;	
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    big=sqrt(n)*2-1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        pro[i].id=i; pro[i].l=read();
        pro[i].r=read(); pro[i].bk=(pro[i].l-1)/big+1;
    }
    sort(pro+1,pro+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(pro[i].l==pro[i].r){
            ans[pro[i].id].u=0;ans[pro[i].id].d=1;
            continue;
        }
        while(ll<pro[i].l) del(ll),ll++;
        while(ll>pro[i].l) ll--,add(ll);
        while(rr<pro[i].r) rr++,add(rr);
        while(rr>pro[i].r) del(rr),rr--;
        long long rst=0,tot=(rr-ll+1)*(rr-ll);
        for(int j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
        long long gccd=gcd(tot,rst);
        ans[pro[i].id].d=tot/gccd; ans[pro[i].id].u=rst/gccd;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%d/%d\n",ans[i].u,ans[i].d);
    return 0;
}
 

結果T了7個點，30分。
我一臉懵，不是說莫隊複雜度O（nsqrt（n））的嗎，50000的資料隨便跑跑就過了呀。
後來發現不對，

 for(int j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);

這裡！！我對每個詢問都跑了一遍O（n）的統計，複雜度加了O（mn）!
考慮（x^2 -x）-（（x-1）^2-（x-1））=2*x-2，於是在每一個del、add的操作中修改rst的值。
於是

//然鵝這還不是正解（我這麼垃圾，正解怎麼寫的出來？？）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
long long rst=0;
struct que{
    int l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
    int u,d;
}ans[50010];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline bool cmp(que x,que y){
    return x.bk<y.bk||x.bk==y.bk&&x.r<y.r;
} 
long long gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void add(int x){
    num[c[x]]++;if(num[c[x]]>=2) rst+=(2*num[c[x]]-2);
}
inline void del(int x){
    if(num[c[x]]>=2) rst-=(2*num[c[x]]-2); num[c[x]]--;	
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    big=sqrt(n)+3;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        pro[i].id=i; pro[i].l=read();
        pro[i].r=read(); pro[i].bk=(pro[i].l-1)/big+1;
    }
    sort(pro+1,pro+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(pro[i].l==pro[i].r){
            ans[pro[i].id].u=0;ans[pro[i].id].d=1;
            continue;
        }
        while(rr<pro[i].r) rr++,add(rr);
        while(rr>pro[i].r) del(rr),rr--;
        while(ll<pro[i].l) del(ll),ll++;
        while(ll>pro[i].l) ll--,add(ll);
        long long tot=(rr-ll+1)*(rr-ll);
    //	for(int j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
        long long gccd=gcd(tot,rst);
        ans[pro[i].id].d=tot/gccd; ans[pro[i].id].u=rst/gccd;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%d/%d\n",ans[i].u,ans[i].d);
    return 0;
}
 

以上60分。 分明就是沒開 long long
下面考慮100分做法。
就是開 long long啊
考慮到反正空間足夠 （而且我也不知道哪兒要開，哪兒不要開） 乾脆都加吧

//這下是AC程式碼沒錯了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
long long rst=0;
struct que{
    long long l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
    long long u,d;
}ans[50010];
long long read(){
    long long x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline bool cmp(que x,que y){
    return x.bk<y.bk||x.bk==y.bk&&x.r<y.r;
} 
long long gcd(long long a,long long b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void add(long long x){
    num[c[x]]++; 
    if(num[c[x]]>=2) rst+=(2*num[c[x]]-2);
}
inline void del(long long x){
    if(num[c[x]]>=2) rst-=(2*num[c[x]]-2);
    num[c[x]]--;	
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(register long long i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    big=sqrt(n)+3;
    for(long long i=1;i<=m;i++){
        pro[i].id=i; pro[i].l=read();
        pro[i].r=read(); pro[i].bk=(pro[i].l-1)/big+1;
    }
    sort(pro+1,pro+m+1,cmp);
    for(long long i=1;i<=m;i++){
        if(pro[i].l==pro[i].r){
            ans[pro[i].id].u=0;ans[pro[i].id].d=1;
            continue;
        }
        while(rr<pro[i].r) rr++,add(rr);
        while(rr>pro[i].r) del(rr),rr--;
        while(ll<pro[i].l) del(ll),ll++;
        while(ll>pro[i].l) ll--,add(ll);
        long long tot=(rr-ll+1)*(rr-ll);
    //	for(long long j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
        long long gccd=gcd(tot,rst);
        ans[pro[i].id].d=tot/gccd; ans[pro[i].id].u=rst/gccd;
    }
    for(register long long i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i].u,ans[i].d);
    return 0;
}
 

AC100題&&時隔一年再次綠名祭