Description

作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，於是他決定聽天由命……
具體來說，小Z把這N只襪子從1到N編號，然後從編號L到R(L 儘管小Z並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩隻襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩隻不同色的襪子會很尷尬。你的任務便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩隻顏色相同的襪子。當然，小Z

Input

輸入檔案第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量，M為小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。

Output

包含M行，對於每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩隻襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數。（詳見樣例）

Sample Input

Sample Output

莫隊演算法：

將1~n分塊
將詢問離線處理，對於左端點在同一塊中的按照右端點的大小排序，右端點較小的在前；
對於左端點不在同一塊中的，按照左端點所在塊大小排序，左端點較小的在前面；
這樣排序之後，我們將排序後的區間從前往後計算，詢問區間之間轉移時只需要新增進來新的點和刪除多餘的點

莫隊時間複雜度證明（最好有一些莫隊的基礎）：

0.首先我們知道在轉移一個單位距離的時候時間複雜度是O（1）

1：對於左端點在同一塊中的詢問：
右端點轉移的時間複雜度是O（n），一共有√n塊，所以右端點轉移的時間複雜度是O（n√n）
左端點每次轉移最差情況是O（√n），左端點在塊內會轉移n次，左端點轉移的時間複雜度是O（n√n）；

2：對於左端點跨越塊的情況：
會跨區間O（√n）次；
左端點的時間複雜度是O（√n*√n）=O（n）可以忽略不計
右端點因為在跨越塊時是無序的，右端點跨越塊轉移一次最差可能是O（n），可能跨越塊轉移√n次，所以時間複雜度是O（n√n）

所以總的來說莫隊的時間複雜度是O（n√n）；

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50010
#define ll long long
ll n,m,ans;
ll c[N],pos[N],s[N];
struct pp
{ll l,r,num;ll son,mom;} a[N];
ll gcd(ll x,ll y)
{
	if(y==0) return x;
	return gcd(y,x%y);
}
bool cmp(pp u,pp v)
{
	if(pos[u.l]==pos[v.l]) return u.r<v.r;
    return u.l<v.l;
}
bool cmp1(pp u,pp v)
{return u.num<v.num;}
void init()
{
	for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&c[i]);
	ll len=sqrt(n);
	for(ll i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/len+1;
	for(ll i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&a[i].l,&a[i].r);
		a[i].num=i;
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp);
}
void modify(ll p,ll add)
{
	ans-=s[c[p]]*s[c[p]];
	s[c[p]]+=add;
	ans+=s[c[p]]*s[c[p]];
}
void modui()
{
	ll l=1,r=0;
	for(ll i=1;i<=m;i++)
	{
		for(;r<a[i].r;r++) modify(r+1,1);
		for(;r>a[i].r;r--) modify(r,-1);
		for(;l<a[i].l;l++) modify(l,-1);
		for(;l>a[i].l;l--) modify(l-1,1);
		if(a[i].l==a[i].r) a[i].son=0,a[i].mom=1;
		else
		{
			a[i].son=ans-(a[i].r-a[i].l+1);
			a[i].mom=(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);
			ll k=gcd(a[i].son,a[i].mom);
			a[i].son/=k,a[i].mom/=k;
		}
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp1);
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	init();
	modui();
	for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",a[i].son,a[i].mom);
}