題目地址

http://poj.org/problem?id=1724

題目大意

N個城市，編號1到N。城市間有R條單向道路。
每條道路連線兩個城市，有長度和過路費兩個屬性。
Bob只有K塊錢，他想從城市1走到城市N。問最短共需要走多長的路。如果到不了N，輸
出-1

解題思路

• 深度優先搜尋
• 剪枝
  
  • 1) 如果當前已經找到的最優路徑長度為L ,那麼在繼續搜尋的過程中，總長度已經大
    於L的走法，就可以直接放棄，不用走到底了
  • 2) 用midL[k][m] 表示：走到城市k時總過路費為m的條件下，最優路徑的長度。若在
    後續的搜尋中，再次走到k時，如果總路費恰好為m，且此時的路徑長度已經超過
    midL[k][m],則不必再走下去了。

Code

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define INF 0x3fffffff
#define N 110

using namespace std;
typedef
 
 long long LL;

int k, n, r;

struct Node {
    int to;
    int len;
    int toll;
};

vector<Node> G[N];

int mark[N][11000];
bool vis[N];
int g_min = INF;
int cur_cost = 0;
int cur_toll = 0;

void dfs(int x) {
    if (x == n) {
        if (cur_toll <= k) {
            g_min = min(g_min, cur_cost);
            return
 
 ;
        } else {
            return ;
        }
    }

    for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
        int d = G[x][i].to;
        if (!vis[d]) {
            // cut
            if (cur_toll + G[x][i].toll > k) continue;
            if (cur_cost + G[x][i].len > g_min) continue;
            if (cur_cost + G[x][i].len > mark[d][cur_toll+G[x][i].toll]) continue;
            mark[d][cur_toll+G[x][i].toll] = cur_cost + G[x][i].len;

            cur_cost += G[x][i].len;
            cur_toll += G[x][i].toll;
            vis[d] = 1;
            dfs(d);

            cur_cost -= G[x][i].len;
            cur_toll -= G[x][i].toll;
            vis[d] = 0;
        }
    }
}

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
#else
    //
#endif

    while (cin >> k >> n >> r) {
        int s;
        Node node;
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            cin >> s >> node.to >> node.len >> node.toll;
            if (s != node.to) {
                G[s].push_back(node);
            }
        }

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < 10000; j++) {
                mark[i][j] = INF;
            }
        }

        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        g_min = INF;
        cur_cost = 0;
        cur_toll = 0;
        vis[1] = 1;
        dfs(1);
        if (g_min == INF) {
            cout << "-1" << endl;
        } else {
            cout << g_min << endl;
        }
    }
    return 0;
}

參考

https://d396qusza40orc.cloudfront.net/pkupop/lectures/Week15/W15-02_%E6%B7%B1%E6%90%9C%E4%B9%8B%E5%AF%BB%E8%B7%AF%E9%97%AE%E9%A2%98.pdf