OpenCV 基本矩陣操作與示例
OpenCV的基本矩陣操作與示例
OpenCV中的矩陣操作非常重要，本文總結了矩陣的建立、初始化以及基本矩陣操作，給出了示例程式碼，主要內容包括：
- 建立與初始化
- 矩陣加減法
- 矩陣乘法
- 矩陣轉置
- 矩陣求逆
- 矩陣非零元素個數
- 矩陣均值與標準差
- 矩陣全域性極值及位置
- 其他矩陣運算函式列表
1. 建立與初始化矩陣
1.1 資料型別
建立矩陣必須要指定矩陣儲存的資料型別，影象處理中常用的幾種資料型別如下：
CV_8UC1// 8位無符號單通道 CV_8UC3// 8位無符號3通道 CV_8UC4 CV_32FC1// 32位浮點型單通道 CV_32FC3// 32位浮點型3通道 CV_32FC4
包括資料位深度8位、32位，資料型別U:uchar、F:float型以及通道數C1：單通道、C3：三通道、C4：四通道。
1.2 基本方法
我們可以通過載入影象來建立Mat型別矩陣，當然也可以直接手動建立矩陣，基本方法是指定矩陣尺寸和資料型別：
// 基本方法 cv::Mat a(cv::Size(5,5),CV_8UC1); // 單通道 cv::Mat b = cv::Mat(cv::Size(5,5),CV_8UC3); //3通道每個矩陣元素包含3個uchar值 cout<<"a = "<<endl<<a<<endl<<endl; cout<<"b = "<<endl<<b<<endl<<endl; system("pause");
執行結果：
3通道矩陣中，一個矩陣元素包含3個變數。
1.3 初始化方法
上述方法不初始化矩陣資料，因此將出現隨機值。如果想避免這種情況，可使用Mat類的幾種初始化建立矩陣的方法：
執行結果：// 初始化方法 cv::Mat mz = cv::Mat::zeros(cv::Size(5,5),CV_8UC1); // 全零矩陣 cv::Mat mo = cv::Mat::ones(cv::Size(5,5),CV_8UC1); // 全1矩陣 cv::Mat me = cv::Mat::eye(cv::Size(5,5),CV_32FC1); // 對角線為1的對角矩陣 cout<<"mz = "<<endl<<mz<<endl<<endl; cout<<"mo = "<<endl<<mo<<endl<<endl; cout<<"me = "<<endl<<me<<endl<<endl;
2. 矩陣運算
2.1 基本概念
OpenCV的Mat類允許所有的矩陣運算。
2.2 矩陣加減法
我們可以使用"+"和"-"符號進行矩陣加減運算。cv::Mat a= Mat::eye(Size(3,2), CV_32F);
cv::Mat b= Mat::ones(Size(3,2), CV_32F);
cv::Mat c= a+b;
cv::Mat d= a-b;
2.3 矩陣乘法
使用"*"號計算矩陣與標量相乘，矩陣與矩陣相乘（必須滿足矩陣相乘的行列數對應規則）
Mat m1= Mat::eye(2,3, CV_32F); //使用cv名稱空間可省略cv::字首，下同
Mat m2= Mat::ones(3,2, CV_32F);
cout<<"m1 = "<<endl<<m1<<endl<<endl;
cout<<"m2 = "<<endl<<m2<<endl<<endl;
// Scalar by matrix
cout << "\nm1.*2 = \n" << m1*2 << endl;
// matrix per element multiplication
cout << "\n(m1+2).*(m1+3) = \n" << (m1+1).mul(m1+3) << endl;
// Matrix multiplication
cout << "\nm1*m2 = \n" << m1*m2 << endl;
2.4 矩陣轉置
矩陣轉置是將矩陣的行與列順序對調（第i行轉變為第i列）形成一個新的矩陣。OpenCV通過Mat類的t()函式實現。// 轉置
Mat m1= Mat::eye(2,3, CV_32F);
Mat m1t = m1.t();
cout<<"m1 = "<<endl<<m1<<endl<<endl;
cout<<"m1t = "<<endl<<m1t<<endl<<endl;
system("pause");
2.5 求逆矩陣
逆矩陣在某些演算法中經常出現，在OpenCV中通過Mat類的inv()方法實現// 求逆
Mat meinv = me.inv();
cout<<"me = "<<endl<<me<<endl<<endl;
cout<<"meinv = "<<endl<<meinv<<endl<<endl;
system("pause");
單位矩陣的逆就是其本身。
2.6 計算矩陣非零元素個數
計算物體的畫素或面積常需要用到計算矩陣中的非零元素個數，OpenCV中使用countNonZero()函式實現。// 非零元素個數
int nonZerosNum = countNonZero(me); // me為輸入矩陣或影象
cout<<"me = "<<endl<<me<<endl;
cout<<"me中非零元素個數 = "<<nonZerosNum<<endl<<endl;
system("pause");
2.7 均值和標準差
OpenCV提供了矩陣均值和標準差計算功能，可以使用meanStdDev(src,mean,stddev)函式實現。引數
- src – 輸入矩陣或影象
- mean – 均值，OutputArray
- stddev – 標準差，OutputArray
// 均值方差
Mat mean;
Mat stddev;
meanStdDev(me, mean, stddev); //me為前文定義的5×5對角陣
cout<<"mean = "<<mean<<endl;
cout<<"stddev = "<<stddev<<endl;
system("pause");
執行結果：
需要說明的是，如果src是多通道影象或多維矩陣，則函式分別計算不同通道的均值與標準差，因此返回值mean和stddev為對應維度的向量。
Mat mean3;
Mat stddev3;
Mat m3(cv::Size(5,5),CV_8UC3,Scalar(255,200,100));
cout<<"m3 = "<<endl<<m3<<endl<<endl;
meanStdDev(m3, mean3, stddev3);
cout<<"mean3 = "<<mean3<<endl;
cout<<"stddev3 = "<<stddev3<<endl;
system("pause");多通道矩陣運算結果：
2.8 求最大最小值
求輸入矩陣的全域性最大最小值及其位置，可使用函式：void minMaxLoc(InputArray src, CV_OUT double* minVal,
CV_OUT double* maxVal=0, CV_OUT Point* minLoc=0,
CV_OUT Point* maxLoc=0, InputArray mask=noArray());引數：
- src – 輸入單通道矩陣（影象）.
- minVal – 指向最小值的指標， 如果未指定則使用NULL
- maxVal – 指向最大值的指標， 如果未指定則使用NULL
- minLoc – 指向最小值位置（2維情況）的指標， 如果未指定則使用NULL
- maxLoc – 指向最大值位置（2維情況）的指標， 如果未指定則使用NULL
- mask – 可選的蒙版，用於選擇待處理子區域
// 求極值 最大、最小值及其位置 Mat img = imread("Lena.jpg",0); imshow("original image",img);double minVal=0,maxVal=0; cv::Point minPt, maxPt; minMaxLoc(img,&minVal,&maxVal,&minPt,&maxPt); cout<<"min value = "<<minVal<<endl; cout<<"max value = "<<maxVal<<endl; cout<<"minPt = ("<<minPt.x<<","<<minPt.y<<")"<<endl; cout<<"maxPt = ("<<maxPt.x<<","<<maxPt.y<<")"<<endl; cout<<endl; cv::Rect rectMin(minPt.x-10,minPt.y-10,20,20); cv::Rect rectMax(maxPt.x-10,maxPt.y-10,20,20); cv::rectangle(img,rectMin,cv::Scalar(200),2); cv::rectangle(img,rectMax,cv::Scalar(255),2); imshow("image with min max location",img); cv::waitKey();
執行結果：
輸入影象及其最大最小值位置
3. 其他矩陣運算
其他矩陣運算函式見下表：
| Function (函式名) |
Use (函式用處) |
| add |
矩陣加法，A+B的更高階形式，支援mask |
| scaleAdd |
矩陣加法，一個帶有縮放因子dst(I) = scale * src1(I) + src2(I) |
| addWeighted |
矩陣加法，兩個帶有縮放因子dst(I) = saturate(src1(I) * alpha + src2(I) * beta + gamma) |
| subtract |
矩陣減法，A-B的更高階形式，支援mask |
| multiply |
矩陣逐元素乘法，同Mat::mul()函式，與A*B區別，支援mask |
| gemm |
一個廣義的矩陣乘法操作 |
| divide |
矩陣逐元素除法，與A/B區別，支援mask |
| abs |
對每個元素求絕對值 |
| absdiff |
兩個矩陣的差的絕對值 |
| exp |
求每個矩陣元素 src(I) 的自然數 e 的 src(I) 次冪 dst[I] = esrc(I) |
| pow |
求每個矩陣元素 src(I) 的 p 次冪 dst[I] = src(I)p |
| log |
求每個矩陣元素的自然數底 dst[I] = log|src(I)| (if src != 0) |
| sqrt |
求每個矩陣元素的平方根 |
| min, max |
求每個元素的最小值或最大值返回這個矩陣 dst(I) = min(src1(I), src2(I)), max同 |
| minMaxLoc |
定位矩陣中最小值、最大值的位置 |
| compare |
返回逐個元素比較結果的矩陣 |
| bitwise_and, bitwise_not, bitwise_or, bitwise_xor |
每個元素進行位運算，分別是和、非、或、異或 |
| cvarrToMat |
舊版資料CvMat,IplImage,CvMatND轉換到新版資料Mat |
| extractImageCOI |
從舊版資料中提取指定的通道矩陣給新版資料Mat |
| randu |
以Uniform分佈產生隨機數填充矩陣，同 RNG::fill(mat, RNG::UNIFORM) |
| randn |
以Normal分佈產生隨機數填充矩陣，同 RNG::fill(mat, RNG::NORMAL) |
| randShuffle |
隨機打亂一個一維向量的元素順序 |
| theRNG() |
返回一個預設構造的RNG類的物件 theRNG()::fill(...) |
| reduce |
矩陣縮成向量 |
| repeat |
矩陣拷貝的時候指定按x/y方向重複 |
| split |
多通道矩陣分解成多個單通道矩陣 |
| merge |
多個單通道矩陣合成一個多通道矩陣 |
| mixChannels |
矩陣間通道拷貝，如Rgba[]到Rgb[]和Alpha[] |
| sort, sortIdx |
為矩陣的每行或每列元素排序 |
| setIdentity |
設定單元矩陣 |
| completeSymm |
矩陣上下三角拷貝 |
| inRange |
檢查元素的取值範圍是否在另兩個矩陣的元素取值之間，返回驗證矩陣 |
| checkRange |
檢查矩陣的每個元素的取值是否在最小值與最大值之間，返回驗證結果bool |
| sum |
求矩陣的元素和 |
| mean |
求均值 |
| meanStdDev |
均值和標準差 |
| countNonZero |
統計非零值個數 |
| cartToPolar, polarToCart |
笛卡爾座標與極座標之間的轉換 |
| flip |
矩陣翻轉 |
| transpose |
矩陣轉置，比較 Mat::t() AT |
| trace |
矩陣的跡 |
| determinant |
行列式 |A|, det(A) |
| eigen |
矩陣的特徵值和特徵向量 |
| invert |
矩陣的逆或者偽逆，比較 Mat::inv() |
| magnitude |
向量長度計算 dst(I) = sqrt(x(I)2 + y(I)2) |
| Mahalanobis |
Mahalanobis距離計算 |
| phase |
相位計算，即兩個向量之間的夾角 |
| norm |
求範數，1-範數、2-範數、無窮範數 |
| normalize |
標準化 |
| mulTransposed |
矩陣和它自己的轉置相乘 AT * A, dst = scale(src - delta)T(src - delta) |
| convertScaleAbs |
先縮放元素再取絕對值，最後轉換格式為8bit型 |
| calcCovarMatrix |
計算協方差陣 |
| solve |
求解1個或多個線性系統或者求解最小平方問題(least-squares problem) |
| solveCubic |
求解三次方程的根 |
| solvePoly |
求解多項式的實根和重根 |
| dct, idct |
正、逆離散餘弦變換，idct同dct(src, dst, flags | DCT_INVERSE) |
| dft, idft |
正、逆離散傅立葉變換, idft同dft(src, dst, flags | DTF_INVERSE) |
| LUT |
查表變換 |
| getOptimalDFTSize |
返回一個優化過的DFT大小 |
| mulSpecturms |
兩個傅立葉頻譜間逐元素的乘法 |