【數論】2018國慶三校聯考D4T2
題意：
很簡單，給出正整數 n ，求出 n! 在十進位制表示下的從最末非零位開始的總共 k 位。
分析：
有一個暴力的想法：直接從1列舉到N，然後把每個數的2的因數和5的因數除去，剩餘部分乘起來
然後我們剩下的，沒有乘進去的2的整次冪肯定不比5的整次冪少。所以只要把多去掉的2的整次冪乘回來即可。
現在考慮如何使這個過程更加高效：
顯然，我們可以很容易求出
，並且可以求出
中5的整次冪有多少。
方法很簡單：
定義
表示
中所含的5的整次冪
cnt(n)=
這兩個都是用的一個方法：把所有5的倍數和非5的倍數分開來，然後5的倍數遞迴處理。
現在問題就是：如何除去2相應的次冪？由於模數是 ，所以2是沒有逆元的。
這裡可以再套用中國剩餘定理：分別計算答案模 和 之後的值。然後組合起來作為 之後的答案。
顯然，答案在模 下的答案一定為0（n極小的情況特判）
於是對模 ,2就有逆元了，所以可以直接除去相應個數的2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 100010
using namespace std;
typedef long long ll;
struct BigInteger {
typedef unsigned long long LL;
static const int BASE = 100000000;
static const int WIDTH = 8;
vector<int> s;
BigInteger& clean(){while(!s.back()&&s.size()>1)s.pop_back(); return *this;}
BigInteger(LL num = 0) {*this = num;}
BigInteger(string s) {*this = s;}
BigInteger& operator = (long long num) {
s.clear();
do {
s.push_back(num % BASE);
num /= BASE;
} while (num > 0);
return *this;
}
BigInteger& operator = (const string& str) {
s.clear();
int x, len = (str.length() - 1) / WIDTH + 1;
for (int i = 0; i < len; i++) {
int end = str.length() - i*WIDTH;
int start = max(0, end - WIDTH);
sscanf(str.substr(start,end-start).c_str(), "%d", &x);
s.push_back(x);
}
return (*this).clean();
}
BigInteger operator + (const BigInteger& b) const {
BigInteger c; c.s.clear();
for (int i = 0, g = 0; ; i++) {
if (g == 0 && i >= int(s.size()) && i >= int(b.s.size())) break;
int x = g;
if (i < int(s.size())) x += s[i];
if (i < int(b.s.size())) x += b.s[i];
c.s.push_back(x % BASE);
g = x / BASE;
}
return c;
}
BigInteger operator - (const BigInteger& b) const {
BigInteger c; c.s.clear();
for (int i = 0, g = 0; ; i++) {
if (g == 0 && i >= int(s.size()) && i >= int(b.s.size())) break;
int x = s[i] + g;
if (i < int(b.s.size())) x -= b.s[i];
if (x < 0) {g = -1; x += BASE;} else g = 0;
c.s.push_back(x);
}
return c.clean();
}
BigInteger operator * (const BigInteger& b) const {
int i, j; LL g;
vector<LL> v(s.size()+b.s.size(), 0);
BigInteger c; c.s.clear();
for(i=0;i<int(s.size());i++) for(j=0;j<int(b.s.size());j++) v[i+j]+=LL(s[i])*b.s[j];
for (i = 0, g = 0; ; i++) {
if (g ==0 && i >= int(v.size())) break;
LL x = v[i] + g;
c.s.push_back(x % BASE);
g = x / BASE;
}
return c.clean();
}
BigInteger operator / (const ll b) const {
BigInteger c;
c.s.resize(20);
ll x=0;
for(int i=int(s.size())-1;i>=0;i--){
x=x*BASE+s[i];
c.s[i]=x/b;
x=x%b;
}
return c.clean();;
}
ll operator % (const ll b) const { //???????
BigInteger c = *this;
ll m=0;
for (int i = s.size()-1; i >= 0; i--) {
m = (m*BASE + s[i])%b;
}
return m;
}
int bsearch(const BigInteger& b, const BigInteger& m) const{
int L = 0, R = BASE-1, x;
while (1) {
x = (L+R)>>1;
if (b*x<=m) {if (b*(x+1)>m) return x; else L = x;}
else R = x;
}
}
BigInteger& operator += (const BigInteger& b) {*this = *this + b; return *this;}
BigInteger& operator -= (const BigInteger& b) {*this = *this - b; return *this;}
BigInteger& operator *= (const BigInteger& b) {*this = *this * b; return *this;}
bool operator < (const BigInteger& b) const {
if (s.size() != b.s.size()) return s.size() < b.s.size();
for (int i = s.size()-1; i >= 0; i--)
if (s[i] != b.s[i]) return s[i] < b.s[i];
return false;
}
bool operator >(const BigInteger& b) const{return b < *this;}
bool operator<=(const BigInteger& b) const{return !(b < *this);}
bool operator>=(const BigInteger& b) const{return !(*this < b);}
bool operator!=(const BigInteger& b) const{return b < *this || *this < b;}
bool operator==(const BigInteger& b) const{return !(b < *this) && !(b > *this);}
};
istream& operator >> (istream& in, BigInteger& x) {
string s;
if (!(in >> s)) return in;
x = s;
return in;
}
BigInteger n;
ll ans=1;
ll mod[5]=
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D≤1012D\leq 10^{12}D≤
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<assert.h>
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#include<algorithm>
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題解見標籤
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正解：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#inclu
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然後就很簡單了：每一個位置的貢獻分別可能為2,0,-
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D
P
[
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啊啊啊啊我發明的演算法居然以前有過。。。。https://blog.csdn.net/qq_34454069/article/details/80184286
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題意：
樣例：
PS：1<=h[i]<=1000
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BE sdn 表示 urn con next LG 對稱 class 題目
題目
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分析
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老了，國賽之前敲一個字尾樹上LCT和線段樹都休閒的很
現在後綴樹上線段樹合併差點把我寫死
主要思路就是字尾樹+線段樹合併+容斥，我相信熟練的OIer看到這已經會了
但就是不想寫
但是由於我過於老年化，我還是決定記錄一下我的思路
我用字尾自動機建的字尾樹，所以是反串的字尾樹，我考慮的都是
【題解】Luogu P4363 [九省聯考2018]一雙木棋chess
原題傳送門
這道題珂以輪廓線dp解決
經過推導，我們珂以發現下一行的棋子比上一行的棋子少（或等於），而且每一行中的棋子都是從左向右依次排列（從頭開始，中間沒有空隙）
所以每下完一步棋，棋盤的一部分是有棋子的，另一部分是沒棋子的
那麼，我們就珂以用一條輪廓線來表示有棋子的部分和沒棋子的部分的分界線
我