文章轉載自公眾號《網際網路偵查》

/**
 * @author xiaoshi on 2018/9/24.
 * Happy Mid-Autumn Festival
 */
public class PlalindromeString {

    // 判斷一個字串是否迴文，演算法中用不到了
    @Deprecated
    private boolean isPlalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        for(int i = 0; i < len / 2; i++) {
            if(
 
s.charAt(i) != s.charAt(len - 1 - i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 預處理字串，在兩個字元之間加上#
    private String preHandleString(String s) {
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        int len = s.length();
        sb.append('#');
        for
 
(int i = 0; i < len; i++) {
            sb.append(s.charAt(i));
            sb.append('#');
        }
        return sb.toString();
    }

    // 尋找最長迴文字串
    public String findLongestPlalindromeString(String s) {
        // 先預處理字串
        String str = preHandleString(s);
        // 處理後的字串長度
        int
 
 len = str.length();
        // 右邊界
        int rightSide = 0;
        // 右邊界對應的迴文串中心
        int rightSideCenter = 0;
        // 儲存以每個字元為中心的迴文長度一半（向下取整）
        int[] halfLenArr = new int[len];
        // 記錄迴文中心
        int center = 0;
        // 記錄最長迴文長度
        int longestHalf = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            // 是否需要中心擴充套件
            boolean needCalc = true;
            // 如果在右邊界的覆蓋之內
            if(rightSide > i) {
                // 計算相對rightSideCenter的對稱位置
                int leftCenter = 2 * rightSideCenter - i;
                // 根據迴文性質得到的結論
                halfLenArr[i] = halfLenArr[leftCenter];
                // 如果超過了右邊界，進行調整
                if(i + halfLenArr[i] > rightSide) {
                    halfLenArr[i] = rightSide - i;
                }
                // 如果根據已知條件計算得出的最長迴文小於右邊界，則不需要擴充套件了
                if(i + halfLenArr[leftCenter] < rightSide) {
                    // 直接推出結論
                    needCalc = false;
                }
            }
            // 中心擴充套件
            if(needCalc) {
                while(i - 1 - halfLenArr[i] >= 0 && i + 1 + halfLenArr[i] < len) {
                    if(str.charAt(i + 1 + halfLenArr[i]) == str.charAt(i - 1 - halfLenArr[i])) {
                        halfLenArr[i]++;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                // 更新右邊界及中心
                rightSide = i + halfLenArr[i];
                rightSideCenter = i;
                // 記錄最長迴文串
                if(halfLenArr[i] > longestHalf) {
                    center = i;
                    longestHalf = halfLenArr[i];
                }
            }
        }
        // 去掉之前新增的#
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        for(int i = center - longestHalf + 1; i <= center + longestHalf; i += 2) {
            sb.append(str.charAt(i));
        }
        return sb.toString();
    }

}

/**
 * @author lixin on 2018/9/24.
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        PlalindromeString ps = new PlalindromeString();

        String[] testStrArr = new String[] {
            "abcdcef",
            "adaelele",
            "cabadabae",
            "aaaabcdefgfedcbaa",
            "aaba",
            "aaaaaaaaa"
        };

        for(String str : testStrArr) {
            System.out.println(String.format("原字串 : %s", str));
            System.out.println(String.format("最長迴文串 : %s", ps.findLongestPlalindromeString(str)));
            System.out.println();
        }

    }

}

執行結果：
原字串 : abcdcef 最長迴文串 : cdc
原字串 : adaelele 最長迴文串 : elele
原字串 : cabadabae 最長迴文串 : abadaba
原字串 : aaaabcdefgfedcbaa 最長迴文串 : aabcdefgfedcbaa
原字串 : aaba 最長迴文串 : aba
原字串 : aaaaaaaaa 最長迴文串 : aaaaaaaaa