【極客時間】資料結構與演算法總結：

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資料結構是為演算法服務的，演算法要作用在特定的資料結構之上。

20個最常用的最基礎的資料結構與演算法：

10個數據結構：陣列、連結串列、棧、佇列、散列表、二叉樹、堆、跳錶、圖、Trie樹

10個演算法：遞迴、排序、二分查詢、搜尋、雜湊演算法、貪心演算法、分治演算法、回溯演算法、動態規劃、字串匹配演算法

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大O時間複雜度表示法，表示程式碼執行時間隨資料規模增長的變化趨勢，也叫做漸進時間複雜度。

時間複雜度分析：

1.只關注迴圈執行次數最多的一段程式碼，我們通常忽略掉公式中的常量、低階、係數。只需要記錄一個最大階的量級。

2.加法法則：總複雜度等於量級最大的那段程式碼的複雜度。

T1(n)=O(f(n)),T2(n)=O(g(n))

T(n)=T1(n)+T2(n)=max(O(f(n)),O(g(n)))=O(max(f(n),g(n)))

3.乘法法則：巢狀程式碼的複雜度等於巢狀內外程式碼複雜度的乘積。

T1(n)=O(f(n)),T2(n)=O(g(n))

T(n)=T1(n)*T2(n)=max(O(f(n))*O(g(n)))=O(max(f(n)*g(n)))

幾種常見的時間複雜度：

多項式量級：

常量階 O(1)

只要演算法中不存在迴圈語句、遞迴語句

對數階 O(logn)

線性階 O(n)

線性對數階 O(nlogn)

歸併排序、快速排序的時間複雜度

平方階 O(n $^2$)，立方階以及k次方階

非多項式量級(擁有這個時間複雜度的演算法問題是NP問題)：

指數階O(2 ${}^{}$

n ^n )

階乘階 O(n!)

空間複雜度分析：

表示演算法的儲存空間與資料規模之間的增長關係。

越高階複雜度的演算法，執行效率越低，從低階到高階可以是：

(圖來自於極客時間。)

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複雜度分析：

最好情況時間複雜度

最壞情況時間複雜度

平均情況時間複雜度

均攤時間複雜度：在程式碼執行的所有複雜度情況中絕大部分是低級別的複雜度。個別情況是高級別複雜度且發生具有時序關係時，可以將個別高級別複雜度均攤到低級別複雜度上，基本上均攤結果就等於低級別複雜度。

對一個數據結構進行一組連續操作中，大部分情況下時間複雜度都很低，只有個別情況下時間複雜度比較高，而且這些操作之間存在前後連貫的時序關係，這個時候，我們就可以將這一組操作放在一塊分析，看能否將較高時間複雜度那次操作的耗時，平攤到其他那些時間複雜度比較低的操作上。

在能夠運用均攤時間複雜度分析的場合，一般均攤時間複雜度就等於最好情況時間複雜度

加權平均時間複雜度/期望時間複雜度：把每種情況發生的概率也考慮進去

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陣列(Array)是一種線性表資料結構。它用一組連續的記憶體空間，來儲存一組具有相同型別的資料。

線性表：陣列、連結串列、佇列、棧等

非線性表(資料之間並不是簡單的前後關係)：二叉樹、堆、圖

連續的記憶體空間和相同型別的資料：

因為這個，才有了陣列的特性“隨機訪問”

定址公式：

一維陣列：

a[i]_address=base_address+i*data_type_size

二維陣列：

對於m*n的陣列，

a[i][j]_address=base_address+(i*n+j)*data_type_size

陣列和連結串列的區別：

陣列支援隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度O(1)

在某些特殊場景下，並不一定非要追求陣列中資料的連續性，所以可以將多次刪除操作集中在一起執行，可以提高刪除效率。

可以先記錄下已經刪除的資料。每次的刪除操作並不是真正地搬移資料，只是記錄資料已經被刪除。當陣列沒有更多空間儲存資料時，再觸發一次真正地刪除操作，這樣做可以大大減少刪除操作導致地資料搬移。

應用：JVM標記清除垃圾回收演算法的核心思想。

JVM標記清除演算法：

大多數主流虛擬機器採用可達性分析演算法來判斷物件是否存活，在標記階段，會遍歷所有GC ROOTS,將所有GC ROOTS可達的物件標記為存活。只有當標記工作完成後，清理工作才會開始。

不足：1.效率問題。標記和清理效率都不高，但是當知道只有少量垃圾產生時會很高效。

2.空間問題。會產生不連續的記憶體空間碎片。

容器與陣列的選擇：

ArrayList:可以將很多陣列操作的細節封裝起來，並且支援動態擴容(每次儲存空間不夠的時候，它都會將空間自動擴容1.5倍大小)

擴容操作涉及記憶體申請和資料搬移，是比較耗時，所以最好在建立ArrayList的時候事先指定資料大小。

Java ArrayList無法儲存基本型別，比如int,long,需要封裝為Integer、Long類。關注效能則可以使用陣列。

業務開發直接使用容器。