T1: 序列(seq)
給定 N,A,B 構造一個長度為 N 的排列，使得：
排列長度為 N；
最長上升子序列長度為 A；
最長下降子序列長度為 B。
我們有 SPJ，有解任意給出一組，否則說明無解。

感覺挺好想的，只是有解的情況沒輸出“Yes”，心態爆炸
先考慮N=A*B的情況
那麼我們可以構造一個排列，有B個長度為A的上升子序列，滿足每個子序列遞減
在這麼構造的情況下，若 $N\>A$

T2:購物(sum)
visit_world 有一個商店，商店裡賣 N 個商品，第 i 個的價格為 a[i]我們稱一個正整數 K 是美妙的，當且僅當我們可以在商店裡選購若干個商品，使得價格之和落在區間 [K,2K] 中。
問：有多少個美妙的數。

orzJyc,辣雞Hz誤導
假設我們已經處理到 $sum$（ $sum=\sum_{j=1}^{i}a[j]$，滿足a[i]單調遞增），考慮a[i]的貢獻。
$a[i]$有貢獻的為 $\frac {(a[i]+1)}{2}$，假如 $\frac {(a[i]+1)}{2}<=sum$，那麼將 $a[i]$接在 $sum$後面和之前不會有間隙，反之則說明從 $sum+1$到 $\frac {(a[i]+1)}{2}-1$之間永遠都取不到，取不到的部分記為p
那麼答案就成了 $sum=\sum_{i =1}^{n}a[j]-p$
時間效率 $O(n\log n)$

T3：計數(count)
考慮一個 N 個節點的二叉樹，它的節點被標上了 1∼N 的編號. 並且，編號為 i 的節點在二叉樹的前序遍歷中恰好是第 i 個出現.
我們定義 Ai 表示編號為 i 的點在二叉樹的中序遍歷中出現的位置.
現在，給出 M 個限制條件，第 i 個限制條件給出了 $ui,vi$，表示 $Aui<Avi$ ，也即中序遍歷中 ui 在 vi 之前出現.
你需要計算有多少種不同的帶標號二叉樹滿足上述全部限制條件，答案對
$10^9+7$ 取模.

此題20%卡特蘭數白送。
考慮dp
$f[i][j]$表示以 $i$為頭 $j$為結尾的子樹可能的情況
列舉一個 $k (i<=k<=j)$，將 $i,j$分為兩個子樹，左子樹 $i+1,k$，右子樹 $k+1,j$，且左右子樹均滿足條件， $f[i][j]+=f[i][k]*f[k+1][j]$
這樣子判斷效率為 $n^4$，考慮優化判斷過程
將條件 $(x,y)$對映到一個二維矩陣上，然後判斷 $(k+1,j) 到 (i+1,j)$上有沒有不滿足的條件，矩陣字首和一下就好
時間效率 $O(n^3*t)$