題目

題解

— 是蠻難的一道題
但是可以發現是一棵樹上套上了一個環
用tarjan處理出來之後
可以把環取出來處理
不在環上的點可以用樹的直徑求答案
在環上可以用單調佇列優化dp處理兩個點穿越環的最長值

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const
 
 int MAXN=1e6+5;

int n;
struct hehe{
	int u,v,w;
}edge[MAXN];
bool flag;
int head[MAXN],to[MAXN*2],next[MAXN*2],w[MAXN*2],cnt;
int dfn[MAXN],low[MAXN],stack[MAXN],t,sum;
int huan[MAXN],scc,size[MAXN],big;
bool in[MAXN],isv[MAXN];
long long f[MAXN],s[MAXN];
int a,b[MAXN],d[MAXN],tot;
int H=1,T=1,q[MAXN]
 
;
long long ans;

bool comp(const hehe &a,const hehe &b){
	if(a.u==b.u){
		if(a.v==b.v)
			return a.w<b.w;
		return a.v<b.v;
	}
	return a.u<b.u;
}

void add(int u,int v,int l){
	cnt++;
	next[cnt]=head[u];
	to[cnt]=v;
	w[cnt]=l;
	head[u]=cnt;
}

void build(){
	sort(edge+1,edge+1+n,comp)
 
;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(edge[i].u==edge[i].v)
			flag=1;
		else{
			if(edge[i].u==edge[i-1].u&&edge[i].v==edge[i-1].v)
				flag=1;
			else{
				add(edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);
				add(edge[i].v,edge[i].u,edge[i].w);
			}
		}
	}
}

void tarjan(int x,int fa){
	sum++;
	dfn[x]=sum;
	low[x]=sum;
	stack[++t]=x;
	in[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=next[i]){
		int y=to[i];
		if(y==fa)
			continue;
		if(!dfn[y]){
			tarjan(y,x);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
		else if(in[y])
			low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		int top=stack[t--];
		scc++;
		while(top!=x){
			huan[top]=scc;
			size[scc]++;
			in[top]=0;
			top=stack[t--];
		}
		huan[top]=scc;
		size[scc]++;
		in[top]=0;
		if(size[big]<size[scc])
			big=scc;
	}
}

void dp(int x,int fa){
	long long max1=0,max2=0;
	for(int i=head[x];i;i=next[i]){
		int y=to[i];
		if(y==fa||(!flag&&huan[y]==big))
			continue;
		dp(y,x);
		long long d=1ll*(f[y]+1ll*w[i]);
		if(d>max1){
			max2=max1;
			max1=d;
		}
		else
			max2=max(max2,d);
	}
	ans=max(ans,max1+max2);
	f[x]=max1;
}

void dfs(int x,int fa){
	isv[x]=1;
	a++;
	b[a]=x;
	dp(x,x);
	for(int i=head[x];i;i=next[i]){
		int y=to[i];
		if(y==fa||huan[y]!=big)
			continue;
		d[a]=w[i];
		if(!isv[y])
			dfs(y,x);
	}
	isv[x]=0;
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
		if(edge[i].u>edge[i].v)
			swap(edge[i].u,edge[i].v);
	}
	build();
	if(flag){
		dp(1,1);
		cout<<ans+1;
		return 0;
	}
	tarjan(1,1);
	tot=size[big];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(huan[i]==big){
			dfs(i,i);
			break;
		}
	}
	for(int i=tot+1;i<=2*tot;i++){
		b[i]=b[i-tot];
		d[i]=d[i-tot];
	}
	for(int i=1;i<=tot*2;i++)
		s[i]=1ll*(s[i-1]+1ll*d[i]);
	q[H]=1;
	for(int i=2;i<=tot*2;i++){
		int x=b[i];
		while(H<=T&&s[i-1]-s[q[H]-1]>s[tot]/2)
			H++;
		if(H<=T)
			ans=max(ans,f[x]+s[i-1]+f[b[q[H]]]-s[q[H]-1]);
		while(H<=T&&f[b[q[T]]]-s[q[T]-1]<=f[x]-s[i-1])
			T--;
		q[++T]=i;
	}
	cout<<ans+1;
	return 0;
}