題目

題解

–是一道典型的期望dp題
一個點的權值要對答案產生貢獻，那麼那條路徑必須要經過它
所以我們反向建圖（避免重複遍歷），dp每個點經過它的概率
把概率最大的t的點追加陷阱（貪心），除了s
最後加起來就好了

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+5
 
;

int n,m,p,s,t;
int head[MAXN],to[MAXN],next[MAXN],cnt;
double w[MAXN],d[MAXN],ans;
int v[MAXN],a[MAXN],du[MAXN];

void add(int u,int v,double l){
	cnt++;
	next[cnt]=head[u];
	to[cnt]=v;
	w[cnt]=l;
	head[u]=cnt;
	du[v]++;
}

double dfs(int x){
	for(int i=head[x];i;i=next[i]){
		int y=to[i];
		if(d[
 
y]!=0)
			d[x]+=d[y]*w[i];
		else
			d[x]+=dfs(y)*w[i];
	}
	return d[x];
}

bool comp(const int &a,const int &b){
	return d[a]>d[b];
}

int main(){
//	freopen("trap.in","r",stdin);
//	freopen("trap.out","w",stdout);
	cin>>n>>m>>p>>s>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf
 
("%d",&v[i]);
		a[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b;
		double c;
		scanf("%d%d%lf",&a,&b,&c);
		add(b,a,c);
	}
	d[s]=1.00;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!du[i])
			d[i]=dfs(i);
	sort(a+1,a+1+n,comp);
	for(int i=1;i<=t;i++)
		v[a[i+1]]+=p;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans+=d[i]*(double)v[i];
	printf("%.3lf",ans);
	return 0;
}