20172333 2018-2019-1 《程式設計與資料結構》第八週學習總結

教材學習內容總結

《Java軟體結構與資料結構》第十二章-優先佇列與棧

一、堆

• ①堆是一顆具有兩個附加屬性的完全二叉樹
  • 附加屬性：1.堆是一顆完全樹。2.對於每個結點，它小於或等於其左孩子和右孩子。
• ②堆預設為最小堆，當然也有最大堆。
• 圖堆12
  

public interface HeapADT<T> extends BinaryTreeADT<T> 
{
   /** 
    * Adds the specified object to this heap. 
    *
    * @param obj the element to be added to the heap
    */   
   public void addElement(T obj);
   
   /** 
    * Removes element with the lowest value from this heap. 
    *
    * @return the element with the lowest value from the heap
    */
   public T removeMin();
   
   /** 
    * Returns a reference to the element with the lowest value in 
    * this heap. 
    *
    * @return a reference to the element with the lowest value in the heap
    */
   public T findMin();
}
 

• ③addeEement方法：

  • 圖

  • 該方法將Conparable元素新增到棧的恰當位置，維持該堆的完全性屬性與有序屬性。
  • 插入的新節點只有一個正確的位置，即最後一層的左邊下一個位置，要麼是最後一層再加一層左邊的第1個位置。插入點一般是最後一片葉子的結點。

  • 實現：

public void add(T newEntry) {
        lastIndex++;
        if(lastIndex >= heap.length)
            doubleArray();
        int newIndex = lastIndex;
        int parentIndex = newIndex / 2;
        heap[0] = newEntry;
        while(newEntry.compareTo(heap[parentIndex]) > 0){
            heap[newIndex] = heap[parentIndex];
            newIndex = parentIndex;
            parentIndex = newIndex / 2;
        }
        heap[newIndex] = newEntry;
    }
 

• ④RemoveMin方法
  • 在最小堆裡面，最小的元素是堆的根，我們需要刪除並且返回它的話，需要一個新的根，通常這個新根是最末的一個葉節點。
  • 由於通常新根變為根節點後堆就不成立了，需要對其進行平衡。
• ⑤findMin方法
  • 最小堆的根就是最小元素，直接返回根即可。
  • 程式碼實現

public T findMin() throws EmptyCollectionException
    {
        if (isEmpty())
            throw new EmptyCollectionException("ArrayBinaryTree");

        return tree[0];
    }

二、用連結串列實現堆

• ①由於在插入元素後，要進行排序，所以堆中的結點需要擁有指向父輩的指標。
• ②實現過程中依舊是addElement、removeMin、findMin三種方法，且書上已經有了程式碼就不多贅述。
• ③但是需要注意的是在addelement中使用了兩個私有方法，一個是getNextParentAdd的方法，它用於返回指向一個結點的引用，一般適用於每個結點指向父輩的。另外一個方法是heapifyAdd這個新增後的排序。
• ④相對的刪除過程中也有兩個私有方法，一個為追蹤最後一個葉子的方法，一個則是用於對刪除後的堆進行排序。

三、用陣列實現堆

• ①陣列的實現堆的方法比連結串列更加簡潔。因為連結串列需要隨時追蹤父輩結點和最後一個葉子結點，但是陣列不同，陣列的最後一位就一定會是葉子結點。
• ②雖然在addelemnt中沒有了追蹤父輩的方法，但是作為陣列，它的容量是恆定的，一旦出現新增的情況，就需要考慮擴容，所以依舊是兩個方法，一個擴容，一個用來重排序。
• ③連結串列與陣列的新增方法的複雜度相同，與此相對的是的刪除方法的複雜度也是相同的。

教材學習中的問題和解決過程

• 問題1：堆是否和紅黑樹一樣，一旦進行新增刪除就需要進行平衡？
• 回答1：堆新增刪除元素可能符合原本的堆的性質，可以不進行重排序就可以實現堆。
• 問題2：為什麼說最小堆實現了高效的優先順序佇列？
• 回答2：由於佇列的性質既是先進先出，我們只需要對Conparable定義為先對於優先順序進行比較即可實現優先順序佇列。

程式碼除錯中的問題和解決過程

• 本次書上PP問題主要在書上已經是基本實現了的，所以這周的程式碼問題主要是出現在本次實驗過程中。
• 第二次實驗部落格

程式碼託管

-圖程式碼

上週考試錯題總結

• 無

結對及互評

基於評分標準，我給李楠的部落格打分：7分。得分情況如下：

正確使用Markdown語法（加1分）

模板中的要素齊全（加1分）

教材學習中的問題和解決過程, （加3分）

程式碼除錯中的問題和解決過程, 無問題

感想，體會真切的（加1分）

點評認真，能指出部落格和程式碼中的問題的（加1分）

點評過的同學部落格和程式碼

• 本週結對學習情況
  • 20172330李楠
  • 結對照片
  • 結對學習內容
    • 堆

其他（感悟、思考等，可選）

學習進度條

• 《Java程式設計與資料結構教程（第二版）》

• 《Java程式設計與資料結構教程（第二版）》學習指導
• 二叉樹及其三種遍歷
• 二叉查詢樹圖示
• 史上最清晰的紅黑樹講解（上）

• 史上最清晰的紅黑樹講解（下）