20172315 2018-2019-1 《程式設計與資料結構》第八週學習總結

教材學習內容總結

• 堆是一棵完全二叉樹，其中的每一結點都小於或等於它的兩個孩子。
• 一個堆也可以是最大堆（maxheap），其中的結點大於或等於它的左右孩子。
• 最小堆將其最小元素儲存在該二又樹的根處，且其根的兩個孩子同樣也是最小堆。
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• addElement方法將給定的Comparable元素新增到堆中的恰當位置處，且維持該堆的完全性屬性和有序屬性。
• 因為一個堆就是一棵完全樹，所以對於插入的新結點而言，只存在一個正確的位置，且它要麼是h層左邊的下一個空位置，要麼是h+1層左邊的第1個位置（如果h層是滿的話）。
• 通常，在堆實現中，我們會對樹中的最末一個結點，或更為準確是，最末一片葉子進行跟蹤記錄。
• 要維持該樹的完全性，那麼只有一個能替換根的合法元素，且它是儲存在樹中最末一片葉子上的元素。
• 雖然最小堆根本就不是一個佇列，但是它卻提供了一個高效的優先順序佇列實現。
• 因為我們要求在插入元素後能夠向上遍歷該樹，所以堆中結點必須儲存指向其雙親的指標。
• 在二又樹的陣列實現中，樹的根位於位置0處，對於每一結點n，n的左孩子將位於陣列的2n+l位置處，n的右孩子將位於陣列的2（n+l）位置處。
• 連結串列實現和陣列實現的addElement操作的時間複雜度同為O（logn）。
• 連結串列實現和陣列實現的removeMin操作的複雜度同為0（logn）。
• heapSort方法的兩部分構成：新增列表的每個元素，然後一次刪除一個元素。

• 堆排序的複雜度為O（nlogn）。

  教材學習中的問題和解決過程

• 問題1：為什麼要維持該樹的完全性，那麼只有一個能替換根的合法元素，且它是儲存在樹中最末一片葉子上的元素

• 問題1解決方案：由於堆是佇列結構，只能從堆中刪除堆頂元素。移除堆頂元素之後，用堆的最後一個節點填補取走的堆頂元素，並將堆的實際元素個數減1。但用最後一個元素取代堆頂元素之後有可能破壞堆，因此需要將對自頂向下調整，使其滿足最大或最小堆。
  

程式碼除錯中的問題和解決過程

• 問題1：對於pp12.1說的堆中的比較操作必須依照進入該佇列的順序來進行是什麼意思
• 問題1解決方案：優先順序佇列把優先順序改為一樣即可解決

程式碼託管

（statistics.sh指令碼的執行結果截圖）

上週考試錯題總結

• 錯題1及原因，理解情況
  Insertion sort is an algorithm that sorts a list of values by repetitively putting a particular value into its final, sorted, position.

A . true
B . false
正確答案： B
你的答案： A
insertion sort：插入排序一種排序演算法，通過反覆地把某個元素插入到之前已排序的子列表中，實現元素的排序。

結對及互評

點評模板：

• 部落格中值得學習的或問題：
  • 對於教材內容解析到位
    
  • 對於問題探討不夠
• 程式碼中值得學習的或問題：
  • 程式碼簡潔，一目瞭然
  • 程式碼註釋過少

點評過的同學部落格和程式碼

• 本週結對學習情況

  • 20172318

  • 結對學習內容
    • 第12章
• 上週部落格互評情況
  • 20172318

學習進度條

參考資料

• 藍墨雲

• 堆---實現最小堆及堆的插入與刪除