棧的壓入、彈出序列

題目描述

輸入兩個整數序列，第一個序列表示棧的壓入順序，請判斷第二個序列是否可能為該棧的彈出順序。假設壓入棧的所有數字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某棧的壓入順序，序列4,5,3,2,1是該壓棧序列對應的一個彈出序列，但4,3,5,1,2就不可能是該壓棧序列的彈出序列。（注意：這兩個序列的長度是相等的）

解題思路：

設定三個棧，一個pushV，一個popV， 一個輔助stack，把資料從pushv到stack中壓，如果壓入stack中的元素與popv棧首元素相同，則pushV ,popV直接出棧，不必壓入stack，直到pushV中沒有元素，判斷stack中出棧元素和popv中出棧是否一致，如果popv中元素全部彈出，說明彈出序列一致，兩個序列長度相同，就結束了。

程式碼:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def IsPopOrder(self, pushV, popV):
        # write code here
        stack = []
        while popV:
#如果第一個元素都相同，則直接彈出，壓入棧為空還是要比的
#一開始為空，不需要彈出，但是壓空了就要比彈出
            if pushV and pushV[0]==popV[0]:
                popV.pop(0)
                pushV.pop(0)
#如果stack最後一個元素與popV第一個元素相同，這就是壓完了之後彈出的過程中進行比較。
            elif stack and stack[-1] == popV[0]:
                stack.pop()
                popV.pop(0)
            elif pushV:
                stack.append(pushV.pop(0))
            else:
                return False
        return True
    
 

從上往下列印二叉樹

題目描述

從上往下打印出二叉樹的每個節點，同層節點從左至右列印。

解題思路：

廣度優先保證從左到右，  層次遍歷保證從上到下，廣度用佇列實現，深度用棧實現，然後左右子樹遞迴。

程式碼:

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回從上到下每個節點值列表，例：[1,2,3]
    def PrintFromTopToBottom(self, root):
        # write code here
        if not root:
            return []
        queue = []
        result = []
        
        queue.append(root) #找到root，遍歷root左右子樹
        while len(queue)>0:
            node = queue.pop(0)
            result.append(node.val)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
        return result
 

二叉搜尋樹的後序遍歷序列

題目描述

輸入一個整數陣列，判斷該陣列是不是某二叉搜尋樹的後序遍歷的結果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設輸入的陣列的任意兩個數字都互不相同。

解題思路:

二叉搜尋樹又是二叉排序樹：

1左子樹結點小於根節點，右子樹大於根節點

2最後一個元素為根節點，

步驟：
1. 找到根節點
2. 遍歷序列，找到第一個大於等於根結點的元素i，則i左側為左子樹、i右側為右子樹；
3. 我們已經知道i左側所有元素均小於根結點，那麼再依次遍歷右側，看是否所有元素均大於根結點；若出現小於根結點的元素，則直接返回false；若右側全都大於根結點，則：
4. 分別遞迴判斷左/右子序列是否為後序序列；

程式碼:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if not sequence:
            return False
        
        root = sequence[-1]
        
        i=0 
        for node in sequence[:-1]:
            if node > root:
                break
            i+=1
        
        for node in sequence[i:-1]:
            if node < root: #是否右子樹都》root
                return False
        
        left = True
        if i>0:
            left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[:i])
        #i>0,意味著i=0or1的時候，兩個元素沒有排序之分，3個元素就有了左右子樹之分
        right = True
        #len(sequence)>3 有左右子樹之分
        if i < len(sequence)-2 and left:
            right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[i+1:])
        return left and right