遞迴用處很廣，可以將複雜問題簡單化。

很多問題都可以使用遞迴演算法或結合遞迴演算法得到解決。

那麼，設計遞迴演算法的關鍵是什麼？  其關鍵之處在於，正確分析出2種類型的節點：出口節點和入口節點

一    演算法關鍵： 出口節點 ， 入口節點

      遞迴問題可看做是由各個節點構成，而所有節點只能分為出口節點、入口節點兩類。

       1）出口節點：   可直接計算此節點的值，不需藉助其他節點

        那什麼情況下，不必再遞迴了呢？

        確定結果了，自然就不用繼續遞迴了，這也是遞迴的出口， 遞迴的根基。 所以這個根基必須判斷好，這是遞迴是否成功的一個關鍵之處。

        因此，第一個的關鍵是：確定哪些節點是出口節點。

        2）入口節點： 無法直接計算此節點的值，但此節點的值可根據後續節點的值計算。

              入口節點與後續節點的數學或邏輯關係， 且如何用遞迴方式表示這個關係，則是遞迴演算法的第二個關鍵。

二    什麼問題可以用遞迴來處理？

      遞迴的過程，就是搜尋的過程，搜尋一個個的節點，找到出口節點。

      若問題滿足下面條件，則可遞迴解決：

      A)  問題可看做為在很多節點中進行搜尋

      B)  這些節點或者為出口節點 或者為入口節點

      C)  入口節點和後續節點間的關係 可用遞迴方式描述

      D)  出口節點在入口節點的後續路徑中

下面舉幾個例子：

1  遞增

第5個人的年齡比第4個的年齡大2歲，第4個人的年齡比第3個的年齡大2歲，第3個人的年齡比第2個的年齡大2歲，第2個人的年齡比第1個的年齡大2歲，第1個的年齡10歲．

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1. <strong>int age(int n)  
2. {   
3.     int c;  
4.        
5.     //是否為出口節點，若是，則不需繼續遞迴  
6.     if(n==1)  
7.         c=10;  
8.     else // 入口節點與後續節點的關係  
9.         c=age(n-1)+2;  
10.     return c;  
11. }  
12. </strong>  

2   階乘

 5的階乘是4的階乘*5，4的階乘是3的階乘*4，3的階乘是2的階乘*3，2的階乘是1的階乘*2，1的階乘是1的時候。

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1. int fac(int n)  
2. {   
3.     int c;  
4.     if(n==1) c=1;  
5.     else c=fac(n-1)*n;  // 將前n-1個看做一個處理單元  
6.     return c;  
7. }  

3  斐波那契數列

第一個和第二個數分別為1和1，從第三個數開始，每個數等於其前兩個數之和（1，1，2，3，5，8，13…………）

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1. int rabbitNum(int n)  
2. {  
3.   
4.     if (n==1||n==2) // 不需遞迴 找到出口  
5.     {  
6.         return n;  
7.     }else{  
8.                     
9.         return rabbitNum(n-1)+rabbitNum(n-2);  
10.   
11.     }  
12.   
13. }  

4 漢諾塔

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1. void  Hannoi(int n,TCHAR a,TCHAR b,TCHAR c)  
2. {  
3.    
4.     // 已經確定答案了，不需遞迴的情況  
5.     if (n==1)  
6.     {  
7.         Move(1,a,c);  
8.   
9.     }else{ //需要繼續遞迴的情況， 在這種情況下，關鍵是看：如何將問題劃分為子問題處理單元，然後處理各個單元間的關係  
10.   
11.         // 本例：  將n個盤子 分成兩個單元： 前n-1個盤子為一單元 、最後一個盤子為一單元  
12.           
13.         Hannoi(n-1,a,c,b);// 將第一個單元 從 a 移動到 b  
14.         Move(n,a,c);      // 將第二個單元 從 a 移動到 c  
15.         Hannoi(n-1,b,a,c);// 將第一個單元 從 b 移動到 c  
16.     }  
17.   
18. }  

5  將輸入的字元以相反順序打印出來

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1. #include <stdio.h>   
2. #include <string.h>   
3.   
4. void strv(TCHAR* p){   
5.   
6.     if(!*p)  // 不需繼續遞迴  遞迴出口  
7.         return;   
8.     // 當p+1（包括p+1）之後的作為一個處理單元   
9.     strv(p + 1);   
10.     // 處理完畢 第一個單元后，輸出本單元*p  
11.     putchar(*p);   
12. };   
13.   
14. int main(){   
15.   
16.     TCHAR* p = _T("ABCDEFGHIJK");   
17.     strv(p);   
18.     return 0;   
19. };