二分查詢又稱折半查詢，優點是比較次數少，查詢速度快，平均效能好;其缺點:是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。使用場景：不經常變動而查詢頻繁的有序列表。

思想：

首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，
如果兩者相等，則查詢成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、後兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大於查詢關鍵字，則進一步查詢前一子表，否則進一步查詢後一子表。重複以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查詢成功，或直到子表不存在為止，此時查詢不成功。

二分查詢（遞迴版）

def binary_search(alist, item):
    """二分查詢（遞迴版）"""
 

    n = len(alist)  # 獲取列表長度
    if len(alist) == 0:  # 傳入了一個空的列表，代表元素並未找到
        return False
    mid = n // 2
    if item == alist[mid]:
        return True  # 元素找到
    elif item < alist[mid]:
        # 元素在左半部分，遞迴呼叫
        return binary_search(alist[:mid], item)
    else:
        # 元素在右半部分，遞迴呼叫
 

        return binary_search(alist[mid + 1:], item)


if __name__ == '__main__':
    alist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
    print(binary_search(alist, 3))   # False 未找到
    print(binary_search(alist, 13))  # True  找到
        

二分查詢 （非遞迴版）

def binary_search(alist, item):
    """二分查詢 （非遞迴版）"""
 

    start = 0
    end = len(alist) - 1
    while start <= end:
        # 計算中間mid遊標的值
        mid = (start + end)//2
        if item == alist[mid]:
            # 元素找到
            return True
        elif item < alist[mid]:
            # 元素在左半部分，遞迴呼叫
            end = mid -1
        else:
            # 元素在右半部分，遞迴呼叫
            start = mid + 1
    # 跳出迴圈,start>end表示元素不存在
    return False

if __name__ == '__main__':
    alist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
    print(binary_search(alist, 3))    # False 未找到
    print(binary_search(alist, 13))   # True  找到