題目：（程式設計之美 3.11）編寫一個正確的二分查詢演算法，對一個升序的陣列進行排序，若陣列中有多個一樣的，則返回下標最大的那個。

解答：

1. 二分查詢是一個最基本的演算法，但是編寫一個正確的二分查詢演算法還是不太容易，因為一步小心就容易造成一些小錯誤。《程式設計珠璣》第四章就專門介紹了“二分搜尋的挑戰”。
2. 如何返回下標最大的那個值的下標？只要保證在比較的時候，先比較value是不是比以mid為下標的元素的值大，總是優先讓begin賦值為mid。最後當begin == end - 1的時候，也總是先比較arr[end]與value。

注意：

1. mid = （begin + end）/ 2可能造成溢位，所以使用mid = begin + （end - begin） / 2代替
2. 需要仔細設計測試用例，保證不會進入死迴圈

#include <iostream>
using namespace std;
//非遞迴
int binarySearch(int *arr, int begin, int end, int value)
{
	if(arr == 0) return -1;
	int mid;
	while(begin < end - 1)
	{
		mid = begin + (end - begin) / 2;
		if(value >= arr[mid])
			begin = mid;
		else
			end = mid;
	}
	if(arr[end] == value)
		return end;
	else if(arr[begin] == value)
		return begin;
	return -1;
}
//遞迴
int binarySearch2(int *arr, int begin, int end, int value)
{
	if(arr == 0) return -1;
	int mid;
	if(begin < end - 1)
	{
		mid = begin + (end - begin) / 2;
		if(value >= arr[mid])
			begin = mid;
		else
			end = mid;
	}
	else
	{
		if(arr[end] == value)
			return end;
		else if(arr[begin] == value)
			return begin;
		else
			return -1;
	}
	return binarySearch2(arr, begin, end, value);
}

//測試
int main()
{
	int a1[1] = {1};
	int a3[4] = {1, 2, 2, 4};
	int a4[2] = {1, 3};
	int a5[3] = {1, 2, 3};

	cout << binarySearch2(a1, 0, 0, 1) << endl;
	cout << binarySearch2(a3, 0, 3, 2) << endl;
	cout << binarySearch2(a4, 0, 1, 2) << endl;
	cout << binarySearch2(a5, 0, 2, 2) << endl;

	return 0;
}