今天做了一下高精度的乘法，發現沒有什麼思路，上網找了一下別人的程式碼和思路，自己實現了一下，在CodeVS上測試通過了。讓我來好好學學這個思路把。先把程式碼貼上來先： 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
int maxnum=500;
int main(){
    string a;
    string b;
    cin>>a;
    cin>>b;
    vector<int> na;
    vector<int> nb;
    int result[1024]={0};
    for(int i=a.length()-1,j=0;i<a.length();i--,j++) na.push_back((a[i]-'0'));
    for(int i=b.length()-1,j=0;i<b.length();i--,j++) nb.push_back((b[i]-'0'));//這個地方是反過來儲存的

    for(int i=0;i<na.size();i++)
        for(int j=0;j<nb.size();j++)
            result[i+j] += na[i]*nb[j];

    int i;
    for(i=0;i<2*maxnum;i++){//進位
        result[i+1] += result[i]/10;
        result[i] = result[i]%10;
    }
    while(result[i] == 0){
        i--;
    }
    if(i<0) cout<<"0";
    for(;i>=0;i--){
        cout<<result[i];
    }
    cout<<endl;
}
 

這個解決的思路就是模擬乘法，原來的部落格裡面介紹的核心就是這裡：

第i號數相當於其後有i個零，第j號數相當於其後有j個零，所以乘出來的結果中有i+j個零，即存入i+j號位置

一開始，我們需要對其，就是把後面給對其了。加入我們現在輸入1024 * 330

我們一開始的乘法就是

1024

 390

------

我們從0開始往前面一位一位的去乘，但是我們在一開始輸入以後，我們反向儲存，這樣輸入到了我的vector裡面了以後就是：

4201

390

直接從頭開始算遍歷的時候就是相當於從後面開始計算，免去了對接的問題了

反過來了以後，對於一個數，第n位上面就是說明了後面跟著n-1個0，a[i]後面就是跟著i個0

那麼這兩個數相乘了以後，後面就跟著i+j個0了；

如上面的例子：

1*9

1後面又3個0，9後面又一個0，這裡是相當於1000*90=90000

因此我們就在result[i+j]上面加上這個數，加入加出來的是9*9=81，不管了，先存在這個地方先，說明了後面跟著這麼多個零，在這個位置上面的計算結果是81而已

在我們遍歷完了了以後，我們的計算就相當於完成一大半了

這個時候，我們需要注意到，在每個位置上面，會出現一個位上面大於10的情況，因為我們計算的時候只是計算了“後面跟了多少個0”的問題而已

所以我們在這裡需要進行進位的處理。

對於每一個位上，取這個位的數，%10，求進位，/10，但是得到的商需要新增到後面的那位上面去，每一位進行進位處理，直到“平滑了”

這個時候，我們從後面開始看，如果頭是0，說明還沒有到這個數的開始，這個時候我們一直往回走直到出現第一個不為零的數的時候，說明我們的數開始了。如果我們滑到i==-1時，還是0，說明前面計算的結果全是0，就是相乘結果為0了