根據維基百科的定義：

插入排序是迭代演算法，逐一獲得輸入資料，逐步產生有序的輸出序列。每步迭代中，演算法從輸入序列中取出一元素，將之插入有序序列中正確的位置。如此迭代直到全部元素有序。

歸併排序進行如下迭代操作：首先將原始序列看成 N 個只包含 1 個元素的有序子序列，然後每次迭代歸併兩個相鄰的有序子序列，直到最後只剩下 1 個有序的序列。

現給定原始序列和由某排序演算法產生的中間序列，請你判斷該演算法究竟是哪種排序演算法？

輸入格式：

輸入在第一行給出正整數 N (≤100)；隨後一行給出原始序列的 N 個整數；最後一行給出由某排序演算法產生的中間序列。這裡假設排序的目標序列是升序。數字間以空格分隔。

輸出格式：

首先在第 1 行中輸出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示歸併排序；然後在第 2 行中輸出用該排序演算法再迭代一輪的結果序列。題目保證每組測試的結果是唯一的。數字間以空格分隔，且行首尾不得有多餘空格。

輸入樣例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

輸出樣例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

輸入樣例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

輸出樣例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路：

解題過程比較曲折，寫的比較混亂，不想看的可以直接跳到“第二次修改”。
本來想寫出插入排序與歸併排序的演算法，然後排序一次比較一次，插入排序順利的實現了，但遞迴的歸併排序的執行機制與題目要求並不同，而是先排左側再排右側，並且當子列有奇數個元素時並不會實現兩兩歸併，因此改變思路是必須的。
新的思路是這樣的：如果從中間序列的頭部開始，有長度為L的一段有序子列，若中間序列的剩餘部分的元素與原始序列相同位置的元素全部相同，則可判定為插入排序，對中間序列長度為L+1的一段排序並輸出即可；否則為歸併排序，此時對每個長度為2L的子序列進行排序，如果2L大於總長度N，則對整個序列進行排序。 劃去的這一部分會出現這樣的問題：比如說對序列3、2、5、4、9、7、6、1，在進行一輪歸併後變為2、3、4、5、7、9、1、6，實際上此時L應該為2，但這樣得到的卻是6。
如上所述，並不能直接對中間序列排序，而應該對原始序列排序，直至與中間序列相同。顯然此時又回到了開始時的思路…但這時我已經掌握了藉助快排實現非遞迴歸併排序的方法，因此順利完成了問題。

程式碼：

#include<stdio.h>
void my_printf(int series[],int n){
	for(int i=0;i<n;++i){
		printf("%d",series[i]);
		if(i!=n-1){
			printf(" ");
		}
	}
}
void quick_sort(int s[],int l,int r){
    if(l<r){  
    	long temp=s[l];//將中間的這個數和第一個數交換
    	s[l]=s[(l+r)/2];
    	s[(l+r)/2]=temp;
    	int i=l,j=r,x=s[l];
        while(i<j){
            while(i<j&&s[j]>=x) // 從右向左找第一個小於x的數
				j--;  
            if(i<j) 
				s[i++]=s[j];
            while(i<j&&s[i]<x) // 從左向右找第一個大於等於x的數
				i++;  
            if(i<j) 
				s[j--]=s[i];
        }
        s[i]=x;
        quick_sort(s,l,i-1); // 遞迴呼叫 
        quick_sort(s,i+1,r);
    }
}
int main(){
	int N;
	int Original_Series[100],Target[100];
	scanf("%d",&N);
	for(int i=0;i<N;++i){
		scanf("%d",&Original_Series[i]);
	}
	for(int i=0;i<N;++i){
		scanf("%d",&Target[i]);
	}
	
	int cnt,Is_Merge=0;
	for(cnt=0;Target[cnt]<Target[cnt+1];++cnt);
	cnt++;
	for(int i=cnt;i<N;++i){
		if(Target[i]!=Original_Series[i]){
			Is_Merge=1;
			break;
		}
	} 
	int i;
	if(Is_Merge){
		printf("Merge Sort\n");
		if(cnt>=N/2){
			quick_sort(Target,0,N-1);
		}
		else{
			for(i=0;i<N;i+=2*cnt){
				if(i+cnt*2<N)
					quick_sort(Target,i,i+cnt*2-1);
				else
					break;
			}
			quick_sort(Target,i,N-1);
		}
	}
	else{
		printf("Insertion Sort\n");
		quick_sort(Target,0,cnt);
	}
	my_printf(Target,N);
	return 0;
} 

遺留問題：

測試點4與6答案錯誤。

第一次修改：

修改了歸併排序部分，測試點6通過，但測試點4仍然錯誤。

//增加了比較函式
int Cmp(int a[],int b[],int n){
	int sign;
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(a[i]==b[i]){
			sign=1;
		}
		else{
			sign=0;
			break; 
		}
	}
	return sign;
}
//修改後的歸併排序
int i,k=1,sign=1;
if(Is_Merge){
		printf("Merge Sort\n");
		while(sign){
			if(Cmp(Original_Series,Target,N)){
				sign=0;
			}
			for(i=0;i+2*k<N;i+=2*k){
				if(i+k*2<N)
					quick_sort(Original_Series,i,i+k*2-1);
			}
			quick_sort(Original_Series,i,N-1);
			k*=2;
		}
		my_printf(Original_Series,N);
	}
//修改前的歸併排序
if(Is_Merge){
	printf("Merge Sort\n");
	if(cnt>=N/2){
		quick_sort(Target,0,N-1);
	}
	else{
		for(i=0;i<N;i+=2*cnt){
			if(i+cnt*2<N)
				quick_sort(Target,i,i+cnt*2-1);
			else
				break;
		}
		quick_sort(Target,i,N-1);
	}
}

第二次修改：

這次修改沒有改變對插入方法的判斷的標準，但改回了一開始的策略，即每排序一次比較一次，相同時則再排序一次並輸出。最最最開始時針對插入排序做過一次測試，當時測試點4是通過的，改方法之後一直無法通過，不想再找原因了，做了好多天，很痛苦…於是在掌握了歸併排序的基礎上，又將插入排序改了回去。

#include<stdio.h>
void quick_sort(int s[],int l,int r){//快排
    if(l<r){  
    	long temp=s[l];//將中間的這個數和第一個數交換
    	s[l]=s[(l+r)/2];
    	s[(l+r)/2]=temp;
    	int i=l,j=r,x=s[l];
        while(i<j){
            while(i<j&&s[j]>=x) // 從右向左找第一個小於x的數
				j--;  
            if(i<j) 
				s[i++]=s[j];
            while(i<j&&s[i]<x) // 從左向右找第一個大於等於x的數
				i++;  
            if(i<j) 
				s[j--]=s[i];
        }
        s[i]=x;
        quick_sort(s,l,i-1); // 遞迴呼叫 
        quick_sort(s,i+1,r);
    }
}
int Cmp(int a[],int b[],int n){//比較兩個序列是否相同
	int sign;
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(a[i]==b[i]){
			sign=1;
		}
		else{
			sign=0;
			break; 
		}
	}
	return sign;
}
void my_printf(int series[],int n){//將序列輸出
	for(int i=0;i<n;++i){
		printf("%d",series[i]);
		if(i!=n-1){
			printf(" ");
		}
	}
}
int Insertion_Sort_Cmp(int Original_Series[],int Target[],int n){//解決插入排序的問題
	int i,j,sign,sign1=0,sign2=1;
	int series[n];
	for(i=0;i<n;++i){
		series[i]=Original_Series[i];
	}
	for(i=1;i<n;++i){
		int temp=series[i];
		for(j=i-1;j>=0&&temp<series[j];--j){
			series[j+1]=series[j];
		}
		series[j+1]=temp;
		sign=Cmp(series,Target,n);
		if(sign==1){
			sign1=1;
			printf("Insertion Sort\n");
		}
		if(sign2==0){
			break;
		}
		if(sign1==1){
			sign2=0;
		}
	}
	if(sign2==0){
		my_printf(series,n);
	}
	return sign2;
}
int main(){
	int N;
	int Original_Series[101],Target[101];
	scanf("%d",&N);
	for(int i=0;i<N;++i){
		scanf("%d",&Original_Series[i]);
	}
	for(int i=0;i<N;++i){
		scanf("%d",&Target[i]);
	}
	int sign=Insertion_Sort_Cmp(Original_Series,Target,N);
	if(sign){//藉助快排解決非遞迴歸併排序的問題
		int i,k=1,sign=1;
		printf("Merge Sort\n");
		while(sign){
			if(Cmp(Original_Series,Target,N)){
				sign=0;
			}
			for(i=0;i+2*k<N;i+=2*k){
				if(i+k*2<N)
					quick_sort(Original_Series,i,i+k*2-1);
			}
			quick_sort(Original_Series,i,N-1);//對尾部排序
			k*=2;
		}
		my_printf(Original_Series,N);
	}
	return 0;
}