作者： 負雪明燭
id： fuxuemingzhu
個人部落格： http://fuxuemingzhu.cn/

目錄

• 題目描述
• 題目大意
• 解題方法
• DFS + BFS
• 相似題目
• 參考資料
• 日期

題目地址：https://leetcode.com/problems/shortest-bridge/description/

題目描述

In a given 2D binary array A, there are two islands. (An island is a 4-directionally connected group of 1

Now, we may change 0s to 1s so as to connect the two islands together to form 1 island.

Return the smallest number of 0s that must be flipped. (It is guaranteed that the answer is at least 1.)

Example 1:

Input: [[0,1],[1,0]]
Output: 1

Example 2:

Input: [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Output: 2
 

Example 3:

Input: [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
Output: 1

Note:

1. 1 <= A.length = A[0].length <= 100
2. A[i][j] == 0 or A[i][j] == 1

題目大意

題目給出一個二維矩陣，其中的0表示水，1表示陸地，四聯通的陸地會連成一片島。題目保證給出了兩個島，求兩個島之間的最短路徑。

解題方法

DFS + BFS

本週周賽第三題，比賽的時候沒時間寫了，但是賽後感覺這個題很簡單。

首先用DFS來確定其中一個島，把這個島所有的1變成了2，這麼做的目的是和另一個島作為區分。需要注意的是把找到的這個島的每個位置都新增到佇列裡面，我們會用這個佇列去做BFS.

找出了島之後，使用BFS，來找出這個島離1最近的距離是多少。每次迴圈是相當於走了一步，把所有走了一步仍然是水路的位置設定成2，並放到佇列裡；如果找到了1，就可以直接結束了，因為我們的BFS沒走一步會向前走一些，第一次尋找到的就是最近的距離；如果找到的是2，那說明這個位置已經遍歷過了，直接不要管了。

最壞時間複雜度是O(MN)，最壞空間複雜度O(MN). 時間是240 ms。

class Solution:
    def shortestBridge(self, A):
        """
        :type A: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        M, N = len(A), len(A[0])
        dirs = [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]
        visited = [[0] * N for _ in range(M)]
        hasfind = False
        que = collections.deque()
        for i in range(M):
            if hasfind: break
            for j in range(N):
                if A[i][j] == 1:
                    self.dfs(A, i, j, visited, que)
                    hasfind = True
                    break
        step = 0
        while que:
            size = len(que)
            for _ in range(size):
                i, j = que.popleft()
                for d in dirs:
                    x, y = i + d[0], j + d[1]
                    if 0 <= x < M and 0 <= y < N:
                        visited[x][y] = 1
                        if A[x][y] == 1:
                            return step
                        elif A[x][y] == 0:
                            A[x][y] = 2
                            que.append((x, y))
                        else:
                            continue
            step += 1
        return -1

    def dfs(self, A, i, j, visited, que):
        if visited[i][j]: return
        visited[i][j] = 1
        M, N = len(A), len(A[0])
        dirs = [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]
        if A[i][j] == 1:
            que.append((i, j))
            A[i][j] = 2
            for d in dirs:
                x, y = i + d[0], j + d[1]
                if 0 <= x < M and 0 <= y < N:
                    self.dfs(A, x, y, visited, que)

相似題目

參考資料

日期

2018 年 11 月 4 日 —— 下雨的週日