CCFCSP的1-2題很簡單。但是這裡又在很簡單的問題上翻船了。這裡記錄一下吧！

試題

試題編號： 201612-2
試題名稱： 工資計算
時間限制： 1.0s
記憶體限制： 256.0MB
問題描述：
　　小明的公司每個月給小明發工資，而小明拿到的工資為交完個人所得稅之後的工資。
稅後工資T = 稅前工資S元 - 個人所得稅f(S)；
S = f(S) + T;
所有評測資料保證小明的稅前工資為一個整百的數。
假設他一個月的稅前工資（扣除五險一金後、未扣稅前的工資）為S元，則他應交的個人所得稅按如下公式計算：
　　1） 個人所得稅起徵點為3500元，若S不超過3500，則不交稅，3500元以上的部分才計算個人所得稅，令A=S-3500元；
　　2） A中不超過1500元的部分，稅率3%；
　　3） A中超過1500元未超過4500元的部分，稅率10%；
　　4） A中超過4500元未超過9000元的部分，稅率20%；
　　5） A中超過9000元未超過35000元的部分，稅率25%；
　　6） A中超過35000元未超過55000元的部分，稅率30%；
　　7） A中超過55000元未超過80000元的部分，稅率35%；
　　8） A中超過80000元的部分，稅率45%；
　　例如，如果小明的稅前工資為10000元，則A=10000-3500=6500元，其中不超過1500元部分應繳稅1500×3%=45元，超過1500元不超過4500元部分應繳稅(4500-1500)×10%=300元，超過4500元部分應繳稅(6500-4500)×20%=400元。總共繳稅745元，稅後所得為9255元。
　　已知小明這個月稅後所得為T元，請問他的稅前工資S是多少元。
輸入格式
　　輸入的第一行包含一個整數T，表示小明的稅後所得。所有評測資料保證小明的稅前工資為一個整百的數。
輸出格式
　　輸出一個整數S，表示小明的稅前工資。
樣例輸入
9255
樣例輸出
10000
評測用例規模與約定
　　對於所有評測用例，1 ≤ T ≤ 100000。

這個問題並不複雜。簡單分析一下：
工資的計算公式如下：
T = S - tax
其中，T為稅後工資，S為稅前工資，tax為需繳納的稅款，並且tax與S存在函式關係：
tax = f(S)
這個函式就是一個簡單的分段函式：幾個節點如下表：

另外需要注意的是，題目中對S的限定

所有評測資料保證小明的稅前工資為一個整百的數。

這是一個比較有用的資訊，大大簡化了程式。
分析到這，就可以寫程式碼了。
首先是我第一版的（出錯的）程式碼：

import java.util.*;
public class Main{

    public static void main(String args[]){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int T = cin.nextInt();//稅後工資
        double S = 0;//稅前工資
        if(T <= 3500)
            S = T;
        else if(T <=4955){
            S = (T-105)/0.97;
        }else if(T <=7655){
            S = (T-455)/0.9;
        }else if(T <=11255){
            S = (T-1255)/0.8;
        }else if(T <=30755){
            S = (T-1880)/0.75;
        }else if(T <=44755){
            S = (T-3805)/0.7;
        }else if(T <=61005){
            S = (T-6730)/0.65;
        }else{
            S = (T-15080)/0.55;
        }
        System.out.println((int)S);
    }
}

這段程式碼提交以後，就會報說是錯誤，給了80分。我之前找了很久，也沒發現是哪錯了。這幾天重新看了一下，才發現了問題。我寫了一個Check程式，

for(int i = 1; i < 1001; i++){
            S = i * 100;//稅前工資都是整百的！
            T = calT(S);//由稅前工資計算稅後工資
            s = calS(T);//反推稅前工資，看看是否一致；
            if (s != S) //如果不一致，報出來！
                System.out.println("when S = " + S + ",T = " + T + ", s=" +s);
        }

執行結果如下：（截取了部分）

簡單來說，就是：
55 /0.55 並沒有輸出100。0，而是輸出了99.99999999999
這樣後面強制轉換，向下取整，自然就是小1了！
網上搜了一下，
http://bbs.csdn.net/topics/390152581
也遇到了這個問題。

其主要原因是浮點數值採用二進位制系統表示， 而在二進位制系統中無法精確的表示分數 1/10。 這就好像十進位制無法精確地表示 1/3 一樣。 如果需要在數值計算中不含有任何舍入誤差， 就應該使用BigDecimal 類。——《Java核心技術 卷1》

由上原因，表現出來的就是浮點數的計算結果圍繞理論值上下波動。
程式中的錯誤，就是因為當計算值偏大時，取整後，結果正是我們想要的，沒有問題；可是當結果偏小時，取整後，就會比理論值小1。因此加上加上下面這一行，避免浮點數除法造成的影響。結果就對了！
因此以後遇到浮點值運算的時候，一定要記得處理這個。
回到工資計算這個問題中，對計算結果，加了下面呢一行程式碼：

int ss = ((int)S +1) / 100 * 100;

這樣就沒問題了。