題目傳送門

題目：一個晶片左右各有n個結點，p[i]表示左邊第i個點與右邊第p[i]個點相連。求能取到的互不交叉的點的個數。

題解：本質就是求最長上升子序列，二分做法。對於一個上升子序列，顯然其結尾元素越小，越有利於在後面接其他的元素，也就越可能變得更長。

最長上升子序列詳解

AC程式碼：

//最長上升子序列
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+7;
int t,n;
int p[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    io;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>p[i];
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        dp[1]=p[1];
        int ans=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(p[i]>=dp[ans])
                dp[++ans]=p[i];
            else
            {
                int j=lower_bound(dp+1,dp+1+ans,p[i])-dp;
                dp[j]=p[i];
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}